复变函数与积分变换

国家级

在这里我们将与您共同分享一套复变函数与积分变换教学体系。它包括:立体化的配套教材;多元化的教学手段;完善的教学资料;精美的授课录像等等。当然,我们希望您不仅仅只是享有它,而是能够通过享用它,从中获得一份精品般的教学享受。同时,我们还希望分享您的使用心得,以便共同提高。

课程介绍

课程介绍 《复变函数与积分变换》课程是高等院校工科各专业的一门重要的必修课,是继《微积分》课程之后的课程,该课程为学生后续学习专业课提供必要的工具。 复变函数课程的主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系,其主要研究对象是解析函数,它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。它推动了许多学科的发展,在解决某些实际问题中也是强有力的工具。 积分变换是指通过积分运算,把一个函数变...

教学单元
  • 第1章 复数与复变函数
    • 01-01

      复数 复数的三角表示 无穷大与复球面

    • 01-02

      平面点集的一般概念 复变函数

  • 第2章 解析函数
    • 02-01

      解析函数的概念

    • 02-02

      解析函数与调和函数的关系 初等函数

  • 第3章 复变函数的积分
    • 03-01

      复积分的概念及其计算

    • 03-02

      柯西积分定理 柯西积分公式 解析函数的高阶导数

  • 第4章 解析函数的级数表示
    • 04-01

      复数项级数 复变函数项级数

    • 04-02

      泰勒级数 洛朗级数

  • 第5章 留数及其应用
    • 05-01

      孤立奇点

    • 05-02

      留数

    • 05-03

      留数在定积分中的应用

  • 第6章 共形映射
    • 06-01

      共形映射的概念 共形映射的基本问题

    • 06-02

      分式线性映射

    • 06-03

      几个初等函数构成的线性映射

  • 第7章 傅里叶变换
    • 07-01

      傅里叶变换的概念

    • 07-02

      单位冲激函数 傅里叶变换的性质

  • 第8章 拉普拉斯变换
    • 08-01

      拉普拉斯变换的概念 拉氏变换的性质

    • 08-02

      拉普拉斯逆变换 拉氏变换的应用及综合举例

  • 第9章 总复习
教材
  • 主教材
    复变函数与积分变换(第四版)
    ISBN:

    978-7-04-038606-6

    主编:

    李红 谢松法

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    复变函数与积分变换(第四版)学习辅导与习题全解
    ISBN:

    978-7-04-038601-1

    主编:

    李红 谢松法

    高等教育出版社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

40.0

学校:

华中科技大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数理基础科学

适用专业:

工科各专业

学习人数:

81782

评论数:

74

教学团队
  • 李红

    课程负责人

    教授

  • 谢松法

    主讲教师

    副教授

  • 刘少平

    主讲教师

    副教授

  • 施保昌

    主讲教师

    教授

  • 王琼

    主讲教师

    讲师

  • 韩志斌

    主讲教师

    副教授

  • 路志宏

    主讲教师

    副教授

  • 何南忠

    主讲教师

    副教授

  • 杨 茵

    主讲教师

    教授

  • 贺云峰

    主讲教师

    讲师