课程简介 《高等数学》（Advanced Mathematics）是湖南大学理工学科通识教育平台数学系列核心必修课程之一，由数学与计量经济学院公共数学系负责组织教学。该课程的课堂讲授共160学时，安排在一年级的上下两个学期进行。先修课程为初等数学。 作为为理工类学科各专业开设的一门重要基础理论课程，它在培养基础研究型和复合应用型的高质量创新人才上起着至关重要的作用。《高等数学》的主要内容是...
高等数学
国家级享有“千年学府、百年名校”之誉的湖南大学，其数学学科从1897年时务学堂开办的算学科传承至今，历经百余年的历史，数学办学和数学课程教学，有着丰富的积淀和鲜明的特色。如今《高等数学》课程成为国家级精品课程，“大学数学”教学团队跻身国家级教学团队的行列，《大学数学》教材是国家级规划教材。
§1.1 集合与映射 §1.2 函数的概念与基本性质
§1.1 集合与映射 §1.2 函数的概念与基本性质
§1.3 初等函数 §2.1 数列的极限(1)
§1.3 初等函数 §2.1 数列的极限(1)
§2.1 数列极限(2)
§2.1 数列极限(2)
§2.2 函数的极限 §2.3 无穷小量与无穷大量(1)
§2.2 函数的极限 §2.3 无穷小量与无穷大量(1)
§2.3 无穷小量与无穷大量(2) §2.4 极限的运算
§2.3 无穷小量与无穷大量(2) §2.4 极限的运算
§2.5 极限存在定理 §2.6 两个重要极限
§2.5 极限存在定理 §2.6 两个重要极限
§2.7 无穷小量的比较 §3.1 函数的连续与间断
§2.7 无穷小量的比较 §3.1 函数的连续与间断
§3.2 连续函数的性质
§3.2 连续函数的性质
§4.1 导数的概念
§4.1 导数的概念
§4.2 求导法则(1)
§4.2 求导法则(1)
§4.2 求导法则(2)
§4.2 求导法则(2)
§4.3 高阶导数
§4.3 高阶导数
§4.4 微分及其运算
§4.4 微分及其运算
§4.5 微分中值定理(1)
§4.5 微分中值定理(1)
§4.5 微分中值定理(2)
§4.5 微分中值定理(2)
§4.6 洛必达法则
§4.6 洛必达法则
§5.1 函数的单调性与凸性
§5.1 函数的单调性与凸性
§5.2 函数的极值和最值
§5.2 函数的极值和最值
§5.3 函数图形的描绘 §5.4 相关变化率、曲率
§5.3 函数图形的描绘 §5.4 相关变化率、曲率
§6.1 定积分的概念
§6.1 定积分的概念
§6.2 定积分的基本定理
§6.2 定积分的基本定理
§6.3 不定积分(1)
§6.3 不定积分(1)
§6.3 不定积分(2)
§6.3 不定积分(2)
§6.3 不定积分(3)
§6.3 不定积分(3)
§6.3 不定积分(4)
§6.3 不定积分(4)
§6.4 定积分的计算
§6.4 定积分的计算
§6.5 反常积分
§6.5 反常积分
§7.1 建立定积分数学模型的微元法 §7.2 平面图形的面积
§7.1 建立定积分数学模型的微元法 §7.2 平面图形的面积
§7.3 平面图形的弧长 §7.4 立体的体积和旋转体的侧面积
§7.3 平面图形的弧长 §7.4 立体的体积和旋转体的侧面积
§7.5 定积分在物理及其他方面的应用
§7.5 定积分在物理及其他方面的应用
§8.1 常数项级数的概念与性质
§8.1 常数项级数的概念与性质
§8.2 常数项级数敛散性判别法(1)
§8.2 常数项级数敛散性判别法(1)
§8.2 常数项级数敛散性判别法(2)
§8.2 常数项级数敛散性判别法(2)
§8.3 函数项级数
§8.3 函数项级数
§8.4 函数展开为幂级数
§8.4 函数展开为幂级数
§8.5 函数展开为傅里叶级数(1)
§8.5 函数展开为傅里叶级数(1)
§8.5 函数展开为傅里叶级数(2)
§8.5 函数展开为傅里叶级数(2)
§9.1 微分方程的基本概念
§9.1 微分方程的基本概念
§9.2 一阶微分方程(1)
§9.2 一阶微分方程(1)
§9.2 一阶微分方程(2) §9.3 几类可降阶的高阶微分方程
§9.2 一阶微分方程(2) §9.3 几类可降阶的高阶微分方程
§9.4 线性微分方程解的结构与幂级数解法
§9.4 线性微分方程解的结构与幂级数解法
§9.5 高阶常系数线性微分方程(1)
§9.5 高阶常系数线性微分方程(1)
§9.5 高阶常系数线性微分方程(2)
§9.5 高阶常系数线性微分方程(2)
§9.6 欧拉方程 §9.7 常系数线性微分方程组求解举例
§9.6 欧拉方程 §9.7 常系数线性微分方程组求解举例
总复习: 一元函数微分学
总复习: 一元函数微分学
总复习: 一元函数积分学
总复习: 一元函数积分学
§1.1 向量的概念及向量的表示
§1.1 向量的概念及向量的表示
§1.2 数量积、向量积、混合积
§1.2 数量积、向量积、混合积
§1.3 平面及其方程
§1.3 平面及其方程
§1.4 空间直线及其方程
§1.4 空间直线及其方程
§1.5 空间曲面、空间曲线及其方程
§1.5 空间曲面、空间曲线及其方程
§1.6 二次曲面的标准方程
§1.6 二次曲面的标准方程
§2.1 多元函数的概念
§2.1 多元函数的概念
§2.2 多元函数的极限与连续
§2.2 多元函数的极限与连续
§2.3 偏导数
§2.3 偏导数
§2.4 全微分
§2.4 全微分
§2.5 多元复合函数的求导法则
§2.5 多元复合函数的求导法则
§2.6 隐函数的导数
§2.6 隐函数的导数
§2.7 高阶偏导数，高阶微分及泰勒公式
§2.7 高阶偏导数，高阶微分及泰勒公式
§2.8 方向导数与梯度
§2.8 方向导数与梯度
§3.1 空间曲线的切线与法平面
§3.1 空间曲线的切线与法平面
§3.2 空间曲面的切平面与法线
§3.2 空间曲面的切平面与法线
§3.3 无约束极值与有约束极值(1)
§3.3 无约束极值与有约束极值(1)
§3.3 无约束极值与有约束极值(2)
§3.3 无约束极值与有约束极值(2)
§4.1 二重积分(1)
§4.1 二重积分(1)
§4.1 二重积分(2)
§4.1 二重积分(2)
§4.1 二重积分(3)
§4.1 二重积分(3)
§4.2 三重积分(1)
§4.2 三重积分(1)
§4.2 三重积分(2)
§4.2 三重积分(2)
§4.4 对弧长的曲线积分
§4.4 对弧长的曲线积分
§4.5 对坐标的曲线积分
§4.5 对坐标的曲线积分
§4.6 格林公式(1)
§4.6 格林公式(1)
§4.6 格林公式(2)
§4.6 格林公式(2)
§4.7 对面积的曲面积分
§4.7 对面积的曲面积分
§4.8 对坐标的曲面积分
§4.8 对坐标的曲面积分
§4.9 高斯公式与斯托克斯公式
§4.9 高斯公式与斯托克斯公式
§5.1 平面图形与曲面的面积 §5.2 立体的体积与曲线的弧长
§5.1 平面图形与曲面的面积 §5.2 立体的体积与曲线的弧长
§5.3 多元函数积分学在物理上的应用
§5.3 多元函数积分学在物理上的应用
总复习: 多元函数积分学
总复习: 多元函数积分学
总复习: 多元函数微分学
总复习: 多元函数微分学
978-7-04-023899-0
湖南大学数学与计量经济学院组编 黄立宏、马柏林 主编
978-7-04-014425-3
（美）芬尼,（美）韦尔,（美）吉尔当诺
978-7-30-206882-2
盛祥耀 等编
978-7-04-006400-1
同济大学应用数学系 编
7-04-014391-7
湖南大学数学与计量经济学院组编 马柏林 孟益民主编
978-7-04-025770-0
湖南大学数学与计量经济学院组编 曹定华、孟益民 主编
理论课
通识课
160.0
湖南大学
理学
数学类
数学与应用数学
全校理工科
53803
154
罗汉
课程负责人教授
肖萍
课程负责人副教授
王利平
主讲教师副教授
彭国强
主讲教师副教授
刘开宇
主讲教师副教授
彭亚新
主讲教师副教授
全志勇
主讲教师副教授
邓远北
主讲教师教授
孟益民
主讲教师副教授
潘小平
主讲教师副教授
李永群
主讲教师副教授
