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课程介绍

《线性代数与空间解析几何》课程简介本课程的目标及人才培养目标： “线性代数与空间解析几何”是我校理学（非数学）、工学、管理学等本科专业学生必修的自然科学基础理论课程。通过本课程的学习，要使学生比较系统地理解、掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法。在传授线性代数与空间解析几何的知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为...

教学单元

第1章行列式
- 01-01
  1.1 n 阶行列式的概念；1.2 行列式的性质
- 01-02
  1.3 行列式展开定理；1.4 Cramer法则；第一章小结，习题课
第2章矩阵
- 02-01
  2.1 矩阵的概念；2.2 矩阵的运算（2.2.1；2.2.2；2.2.3）
- 02-02
  2.2 矩阵的运算（2.2.4；2.2.5；2.2.6）；2.3 可逆矩阵
- 02-03
  2.4 矩阵的初等变换；2.5 矩阵的秩
- 02-04
  2.6 初等矩阵
- 02-05
  2.7 分块阵
- 02-06
  2.8 分块阵的初等变换
- 02-07
  第二章小结，习题课
第3章几何向量及期中复习
- 03-01
  3.1 几何向量的概念及其线性运算；3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积（3.2.1; 3.2.2; 3.2.3；3.2.4）
- 03-02
  3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积（3.2.5; 3.2.6）；3.3 空间中的平面与直线（3.3.1；3.3.2）
- 03-03
  3.3 空间中的平面与直线（3.3.3；3.3.4；3.3.5）
- 03-04
  第三章小结，习题课及期中复习
第4章 n维向量
- 04-01
  4.1 n维向量的概念及其线性运算；4.2 向量组线性相关与线性无关
- 04-02
  4.3 向量组的秩；4.4 向量空间（4.4.1；4.4.2）
- 04-03
  4.4 向量空间（4.4.3）；4.5 欧氏空间
- 04-04
  第四章小结，习题课
第5章线性方程组
- 05-01
  5.1 线性方程组有解的充要条件；5.2 线性方程组解的结构
- 05-02
  5.3 利用矩阵的初等变换解线性方程组；5.4 线性方程组的几何应用
- 05-03
  第五章小结，习题课
第6章特征值、特征向量及相似矩阵
- 06-01
  6.1 特征值与特征向量
- 06-02
  6.2 相似矩阵
- 06-03
  第六章小结，习题课
第7章线性空间与线性变换
- 07-01
  7.1线性空间的概念
- 07-02
  7.2 线性空间的基底、维数与坐标
- 07-03
  7.3 线性变换
- 07-04
  第七章总结、习题课
第8章二次型与二次曲面
- 08-01
  8.1 实二次型；8.2 化实二次型为标准形
- 08-02
  8.2 化实二次型为标准形；8.3 正定二次型
- 08-03
  8.4 空间中的曲线和曲面
- 08-04
  8.5 二次曲面
- 08-05
  第八章小结，习题
第9章总结