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课程介绍

《数值计算方法》课程简介课程目标：通过课堂教学，使学生系统掌握数值计算方法的基本概念和基础算法和基本理论，以及一些重要的分析技巧，并通过上机实习等实践环节的训练，使学生具备基本的算法设计能力、较强的编程能力和实际动手能力，为将来从事科学工程计算领域的科研和应用打下良好的基础。课程性质与定位：本课程是综合性大学信息与计算科学专业的一门主要专业基础课程，同时也是数学与应用数学、统计学本科生的专...

教学单元

第1章引论
- 01-01
  数值计算方法及其主要内容
- 01-02
  数的浮点表示
- 01-03
  误差的基本概念
- 01-04
  算法的数值稳定性
- 01-05
  实验课
第2章函数基本逼近（一）----插值逼近
- 02-01
  引言
- 02-02
  Lagrange插值
- 02-03
  Hermite插值
- 02-04
  分段多项式插值
- 02-05
  样条函数插值
- 02-06
  实验课
- 02-07
  习题课
第3章函数基本逼近（二）----最佳逼近
- 03-01
  最佳逼近问题的提出
- 03-02
  线性赋范空间的最佳逼近及存在性定理
- 03-03
  最佳一致逼近多项式
- 03-04
  Chebyshev多项式
- 03-05
  内积空间的最佳逼近
- 03-06
  最佳平方逼近与正交多项式
- 03-07
  数据拟合的最小二乘法
- 03-08
  周期函数的最佳逼近与快速Fourier变换
- 03-09
  实验课
- 03-10
  习题课
第4章数值积分与数值微分
- 04-01
  引言
- 04-02
  Newton-Cotes求积公式
- 04-03
  复化求积公式
- 04-04
  高精度求积算法
- 04-05
  Gauss型求积公式
- 04-06
  奇异积分计算
- 04-07
  数值微分
- 04-08
  实验课
- 04-09
  习题课
第5章线性代数方程组的解法
- 05-01
  预备知识
- 05-02
  Gauss消去法、矩阵分解
- 05-03
  扰动分析、Gauss消去法的舍入误差
- 05-04
  迭代方法
- 05-05
  共轭梯度法
- 05-06
  实验课
- 05-07
  习题课
第6章矩阵特征值问题的解法
- 06-01
  特征值问题及相关结果
- 06-02
  乘幂法与反乘幂法
- 06-03
  约化矩阵的Householder方法
- 06-04
  QR方法
- 06-05
  实对称矩阵特征值问题的解法
- 06-06
  实验课
- 06-07
  习题课
第7章非线性方程数值解法
- 07-01
  二分法
- 07-02
  简单迭代法
- 07-03
  牛顿类迭代方法
- 07-04
  非线性方程组
- 07-05
  实验课
- 07-06
  习题课
第8章常微分方程数值解法
- 08-01
  引言
- 08-02
  Euler方法
- 08-03
  线性多步法
- 08-04
  线性多步法的进一步讨论
- 08-05
  Runge-Kutta方法
- 08-06
  刚性问题简介
- 08-07
  边值问题的数值方法
- 08-08
  实验课