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课程介绍

《高等数学》是理工类非数学专业本科学生必修的一门核心公共基础理论课。该课程以变量为研究对象、研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有较强的理论性、抽象性和应用性。它是培养高层次科技人才所需数学素质的基本课程，是培养学生理性思维的重要载体。通过学习使学生了解《高等数学》这门学科的性质、地位、价值以及研究范围、分析框架、研究方法、学科进展和发展方向。理解高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和它们...

教学单元

第1章函数极限连续函数
- 01-01
  集合及其运算
- 01-02
  映射及函数
- 01-03
  极限
- 01-04
  连续函数
第2章导数与微分
- 02-01
  导数与微分的概念
- 02-02
  微分法则
- 02-03
  高阶导数
- 02-04
  隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法
- 02-05
  相关变化率
第3章微分中值定理与函数性态的研究
- 03-01
  微分中值定理
- 03-02
  洛必达法则
- 03-03
  函数性态的研究
- 03-04
  弧微分曲率
第4章一元函数积分学及其应用
- 04-01
  定积分的概念和性质
- 04-02
  微积分基本定理
- 04-03
  不定积分
- 04-04
  基本积分法
- 04-05
  有理函数和三角函数的有理式的积分
- 04-06
  定积分的应用
- 04-07
  反常积分
第5章向量代数与空间解析几何
- 05-01
  向量及其线性运算
- 05-02
  向量的坐标和向量运算的坐标表示
- 05-03
  平面和空间直线
- 05-04
  曲面及其方程
- 05-05
  空间曲线
第6章多元函数微分学及其应用
- 06-01
  多元函数的基本概念
- 06-02
  多元数值函数的微分法
- 06-03
  多元向量值函数的微分法
- 06-04
  多元函数的极值、条件极值
第7章多元数值函数积分及其应用
- 07-01
  重积分的概念和性质
- 07-02
  重积分在直角坐标系下的计算法
- 07-03
  重积分的换元法
- 07-04
  第一型曲线积分和第一型曲面积分的概念及其计算法
- 07-05
  多元数值函数积分的应用
- 07-06
  含参变量的积分
第8章多元向量值函数积分
- 08-01
  第二型曲线积分
- 08-02
  第二型曲面积分
第9章无穷级数
- 09-01
  常数项级数
- 09-02
  常数项级数的审敛法
- 09-03
  幂级数
- 09-04
  函数展开成幂级数
- 09-05
  傅里叶级数
第10章常微分方程
- 10-01
  常微分方程的基本概念
- 10-02
  一阶微分方程
- 10-03
  可降阶的高阶微分方程
- 10-04
  高阶线性微分方程
- 10-05
  微分方程的幂级数解法
第11章数学实验