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课程介绍

“复变函数”课程简介 “ 复变函数 ” 课程为全校大面积基础理论课，是所有工科专业的必修课。本课程旨在使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法，为学习有关后继课程和进一步扩大数学知识面而奠定必要的基础。本课程所用教材《复变函数》（由王绵森主编,彭济根和魏平参编）是“ 十一五 ”国家级规划教材。根据我国高等教育进入”大众化教育”后所出现的新情况新特点,更加强调复变函数中的重要概念理论和方法,...

教学单元

第1章复数与复变函数
- 01-01
  复数概念与运算
- 01-02
  复变函数及其极限与连续性
第2章解析函数
- 02-01
  函数解析性的概念及其判定
- 02-02
  复变初等函数
第3章复变函数的积分
- 03-01
  复变函数的积分概念
- 03-02
  柯西-古萨定理及其推广
- 03-03
  原函数与不定积分
- 03-04
  柯西积分公式与高阶导数公式
- 03-05
  解析函数与调和函数的关系
第4章复变函数项级数
- 04-01
  复数项级数
- 04-02
  幂级数
- 04-03
  泰勒极数
- 04-04
  洛朗级数
第5章留数及其应用
- 05-01
  解析函数的孤立奇点
- 05-02
  留数与留数定理
- 05-03
  留数定理在计算实积分中的应用
第6章共形映射
- 06-01
  共形映射的概念
- 06-02
  分式线性映射
- 06-03
  几个初等函数所构成的共形映射