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课程介绍

《高等数学》课程简介课程名称高等数学课程目标数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着社会和科学技术的发展，现代数学内容更为丰富，方法更为综合，应用更为广泛。它不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。高等数学课程将使学生获得微积分及其应用...

教学单元

第1章函数
- 01-01
  实数集
- 01-02
  函数
第2章极限与连续
- 02-01
  数列的极限
- 02-02
  数列极限的性质和运算法则
- 02-03
  数列极限存在的判别法
- 02-04
  函数的极限
- 02-05
  函数的连续性
- 02-06
  闭区间上连续函数的性质
第3章导数与微分
- 03-01
  导数的概念
- 03-02
  微分
- 03-03
  导数与微分的运算法则
- 03-04
  隐函数与参数方程求导法
- 03-05
  导数概念在实际问题中的应用
- 03-06
  高阶导数
第4章微分中值定理与导数的应用
- 04-01
  微分中值定理
- 04-02
  洛必达法则
- 04-03
  泰勒公式及其应用
- 04-04
  利用导数研究函数性态
- 04-05
  平面曲线的曲率
- 04-06
  方程的近似解
第5章积分
- 05-01
  定积分的概念
- 05-02
  定积分的性质
- 05-03
  微积分基本定理
- 05-04
  不定积分
- 05-05
  定积分的计算
- 05-06
  定积分的应用
- 05-07
  反常积分
第6章微分方程
- 06-01
  微分方程的基本概念
- 06-02
  一阶微分方程
- 06-03
  某些可降阶的高阶微分方程
- 06-04
  线性微分方程解的结构
- 06-05
  常系数线性微分方程
- 06-06
  微分方程的数值解
- 06-07
  微分方程的应用举例
第7章向量代数与空间解析几何
- 07-01
  空间直角坐标系
- 07-02
  向量及其线性运算
- 07-03
  向量的数量积和向量积
- 07-04
  空间的平面和直线
- 07-05
  曲面和曲线
第8章多元函数的微分学
- 08-01
  多元函数的基本概念
- 08-02
  多元函数的极限与连续性
- 08-03
  偏导数
- 08-04
  全微分及其应用
- 08-05
  多元复合函数的微分法
- 08-06
  方向导数与梯度
- 08-07
  多元微分学在几何中的应用
- 08-08
  二元泰勒公式与多元函数的极值
- 08-09
  条件极值
第9章重积分
- 09-01
  重积分的概念与性质
- 09-02
  二重积分的计算
- 09-03
  三重积分的计算
- 09-04
  重积分的应用
第10章曲线积分和曲面积分
- 10-01
  第一类曲线积分和第一类曲面积分
- 10-02
  第二类曲线积分和第二类曲面积分
- 10-03
  格林公式及其应用
- 10-04
  高斯公式和司托克斯公式
第11章级数
- 11-01
  数项级数的概念和基本性质
- 11-02
  正项级数及其敛散性的判别法
- 11-03
  任意项级数敛散性的判别法
- 11-04
  函数项级数及其敛散性
- 11-05
  幂级数
- 11-06
  傅利叶级数