微积分

国家级

本课程是非数学类专业的学生必修的一门最重要的基础课。使学生掌握微积分这门课程的最基本知识、方法、技巧与应用。为学好后续课程打下牢固、坚实的基础。培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力,和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,逐步提高学生的数学科学修养和综合素质。

课程介绍

《微积分》课程简介 在中国科学技术大学,微积分课程一直是一门学时最多、 学分最高的公共基础课。从1958年中国科大成立,华罗庚先生作为副校长兼数学系主任, 亲自给数学系本科生讲授微积分课程开始, 历届的校、院、系领导都对非数学专业的微积分课程的建设工作极为重视。经过几代人多年的探索实践, 逐渐形成了一套独具特色的教材体系和教学模式。 2004年7月微积分课程被评为省级精品课程,2004年12月被...

教学单元
  • 第1讲 极限理论
    • 01-01

      数列极限

    • 01-02

      函数极限

    • 01-03

      函数的连续性

  • 第2讲 单变量函数微分学
    • 02-01

      函数的微商

    • 02-02

      函数的微分

    • 02-03

      高阶微商与高阶微分

    • 02-04

      微分学基本定理

    • 02-05

      泰勒展开

    • 02-06

      未定式的极限

    • 02-07

      函数的增减性与极值

    • 02-08

      函数图形的描述

  • 第3讲 单变量函数积分学
    • 03-01

      不定积分

    • 03-02

      定积分的概念与可积函数

    • 03-03

      定积分的性质及其计算

    • 03-04

      定积分的近似计算

    • 03-05

      定积分的应用

    • 03-06

      广义积分

  • 第4讲 微分方程
    • 04-01

      微分方程的基本概念

    • 04-02

      一阶微分方程

    • 04-03

      可降阶的二阶微分方程

    • 04-04

      二阶线性微分方程解的结构

    • 04-05

      二阶常系数线性微分方程

    • 04-06

      n阶线性微分方程和微分方程组

  • 第5讲 函数与实数
    • 05-01

      实数

    • 05-02

      函数

  • 第6讲 多变量函数的微分学
    • 06-01

      多变量函数的极限与连续

    • 06-02

      多变量函数的偏微商与全微分

    • 06-03

      复合函数的偏导数

    • 06-04

      隐函数与反函数的微分法

    • 06-05

      多元函数的泰勒公式与极值

    • 06-06

      空间中的曲线与曲面

  • 第7讲 多变量函数的积分学
    • 07-01

      二重积分

    • 07-02

      三重积分

    • 07-03

      第一型曲线和曲面积分

    • 07-04

      重积分的应用

    • 07-05

      第二型曲线积分与格林公式

    • 07-06

      第二型曲面积分和高斯公式

    • 07-07

      斯托克斯公式

    • 07-08

      场论初步

  • 第8讲 无穷级数
    • 08-01

      数项级数

    • 08-02

      函数项级数

    • 08-03

      幂级数与泰勒展开式

  • 第9讲 含参变量积分
    • 09-01

      广义积分收敛的判别法

    • 09-02

      含参变量常义积分

    • 09-03

      含参变量广义积分

    • 09-04

      含参变量积分的应用

  • 第10讲 傅里叶分析
    • 10-01

      周期函数的傅里叶级数

    • 10-02

      广义傅里叶级数与傅里叶变换

教材
  • 主教材
    微积分学导论(上册)
    ISBN:

    978-7-312-02812-0

    主编:

    陈祖墀,宣本金,汪琥庭,吴健

    中国科学技术大学出版社
  • 主教材
    微积分学导论(下册)
    ISBN:

    978-7-312-02142-8

    主编:

    李思敏,宣本金,罗罗,叶盛

    中国科学技术大学出版社
  • 主教材
    微积分(上)
    ISBN:

    978-7-03-028389-4

    主编:

    谢盛刚,李娟,陈秋桂

    科学出版社
  • 主教材
    微积分(下)
    ISBN:

    978-7-03-029850-8

    主编:

    谢盛刚,李娟,陈秋桂

    科学出版社
  • 辅助教材
    微积分学习辅导
    ISBN:

    7-03-013422-2

    主编:

    陈效群,陈秋桂,顾新身

    科学出版社
  • 辅助教材
    微积分教程(第一卷)
    ISBN:

    978-7-04-018303-0

    主编:

    菲赫金哥尔茨

    高等教育出版社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

240.0

学校:

中国科学技术大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数学与应用数学

适用专业:

理工科

学习人数:

62385

评论数:

74

教学团队
  • 陈卿

    课程负责人

    教授

  • 段雅丽

    主讲教师

    副教授

  • 屠彩凤

    主讲教师

    副教授

  • 夏银华

    主讲教师

    副教授

  • 叶盛

    主讲教师

    副教授

  • 罗罗

    主讲教师

    副教授

  • 侯新民

    主讲教师

    副教授

  • 宣本金

    主讲教师

    副教授

  • 汪琥庭

    主讲教师

    副教授

  • 徐岩

    主讲教师

    教授