高等数学

国家级

东南大学高等数学课程2005年获“国家级精品课程”称号,高等数学教材为“十一五” 国家级规划教材且获2008年国家普通高等教育精品教材的称号,并获得广泛好评。该课程拥有一支结构合理且具有奉献精神的优秀教学团队,先进的教学理念,丰富的教学资源,严格的教学管理保证了课程的教学质量。课程组曾多次在“大学数...

课程介绍

高等数学课程简介 一、课程目标与定位 东南大学是以工科为特色的综合性大学,是教育部直属的985高校。东南大学在高等数学教学工作中长期坚持、不断改革,形成了优良的传统。高等数学是理工科各专业学生必修的一门重要基础课程,通过本课程的学习,提高学生的理性思维能力,并为学习后续课程奠定基础。同时,也培养学生良好的学习习惯,提高自我选择知识、汲取知识、创造知识的能力,为学生应用数学的理论和方法...

教学单元
  • 第1讲 极限与连续
    • 01-01

      两个实例

    • 01-02

      数列极限

    • 01-03

      函数极限

    • 01-04

      无穷小量与无穷大量

    • 01-05

      函数的连续性

  • 第2讲 一元函数微分学
    • 02-01

      导数概念

    • 02-02

      求导法则与导数公式

    • 02-03

      微分

    • 02-04

      高阶导数与高阶微分

    • 02-05

      微分学基本定理

    • 02-06

      未定式的极限

    • 02-07

      泰勒公式

    • 02-08

      导数在研究函数性态中的应用

    • 02-09

      曲线的曲率

  • 第3讲 一元函数积分学
    • 03-01

      定积分

    • 03-02

      不定积分

    • 03-03

      定积分的换元积分法和分部积分法

    • 03-04

      定积分的应用

    • 03-05

      反常积分

  • 第4讲 微分方程
    • 04-01

      微分方程的基本概念

    • 04-02

      一阶微分方程

    • 04-03

      可降阶的高阶微分方程

    • 04-04

      线性微分方程

    • 04-05

      一阶常系数线性微分方程组解法举例

    • 04-06

      微分方程应用举例

  • 第5讲 无穷级数
    • 05-01

      数项级数

    • 05-02

      反常积分判敛法

    • 05-03

      幂级数

    • 05-04

      傅里叶(Fourier)级数

  • 第6讲 向量代数与空间解析几何
    • 06-01

      向量及其运算

    • 06-02

      空间直角坐标系及向量

    • 06-03

      平面与直线

    • 06-04

      空间曲面与空间曲线

  • 第7讲 多元函数及其微分法
    • 07-01

      多元函数概念

    • 07-02

      多元函数的极限与连续

    • 07-03

      偏导数

    • 07-04

      全微分与梯度

    • 07-05

      复合函数微分法

    • 07-06

      隐函数微分法

    • 07-07

      方向导数

    • 07-08

      微分法的几何应用

    • 07-09

      多元函数的泰勒公式与极值

  • 第8讲 多元数量值函数的积分
    • 08-01

      数量值函数积分的概念与性质

    • 08-02

      二重积分的计算

    • 08-03

      三重积分的计算

    • 08-04

      重积分的应用

    • 08-05

      第一型曲线积分的计算

    • 08-06

      第一型曲面积分的计算

  • 第9讲 向量场的积分
    • 09-01

      向量场

    • 09-02

      第二型曲线积分

    • 09-03

      格林公式及其应用

    • 09-04

      第二型曲面积分

    • 09-05

      散度与高斯公式

    • 09-06

      旋度与斯托克斯公式

教材
  • 主教材
    高等数学(上、下)
    ISBN:

    978-7-04-009306-3

    主编:

    宋柏生 罗庆来

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    高等数学习题课教程
    ISBN:

    978-7-04-009184-7

    主编:

    董梅芳 周后型 张华富

    高等教育出版社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

192.0

学校:

东南大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数理基础科学

适用专业:

工科专业

学习人数:

55425

评论数:

135

教学团队
  • 潮小李

    课程负责人

    教授

  • 黄骏

    主讲教师

    教授

  • 陈文彦

    主讲教师

    副教授

  • 张福保

    主讲教师

    教授

  • 孙志忠

    主讲教师

    教授

  • 徐君祥

    主讲教师

    教授

  • 李玉祥

    主讲教师

    教授

  • 梁金玲

    主讲教师

    教授

  • 陈恩水

    主讲教师

    副教授

  • 张勤

    主讲教师

    副教授