数值分析

国家级

计算技术是数学技术乃至高技术的重要内容。数值分析作为科学计算的基础,显得尤为重要。数值计算已与理论方法、实验方法并列成为科学研究的基本手段。让我们学习数值分析课程,掌握第三种科学研究的手段。愿这门课程的学习为你打开一个窗口,让你领略一种神奇的风光:科学计算的博大精深和广阔用场。

课程介绍

课 程 简 介 1.课程性质和特点 数值分析是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。数值分析也称为数值计算方法、科学计算。随着计算科学与技术的进步和发展,科学与工程计算的应用范围已扩大到许多的学科领域,新的、有效的数值方法不断出现,形成了许多新型交叉学科。如:计算金融学、计算物理学、计算力学、计算化学等。继理论方法和实验方法之后,数值计算方法已成为科学研究的第三种基本手...

教学单元
  • 第1讲 绪论
    • 01-01

      数值分析的研究对象和特点

    • 01-02

      数值计算的误差

    • 01-03

      数值稳定性和要注意的若干原则

    • 01-04

      向量和矩阵的范数

    • 01-05

      第一章习题

  • 第2讲 插值和拟合
    • 02-01

      多项式插值

    • 02-02

      分段低次插值

    • 02-03

      三次样条插值

    • 02-04

      正交多项式和最佳平方逼近

    • 02-05

      离散数据的曲线拟合

    • 02-06

      第二章习题

  • 第3讲 数值积分和数值微分
    • 03-01

      Newton-Cotes 求积公式

    • 03-02

      复化求积公式

    • 03-03

      外推原理与 Romberg 求积法

    • 03-04

      Gauss 求积公式

    • 03-05

      数值微分

    • 03-06

      第三章习题

  • 第4讲 线性方程组的直接解法
    • 04-01

      Gauss 消去法

    • 04-02

      直接三角分解方法

    • 04-03

      方程组的性态与误差估计

    • 04-04

      第四章习题

  • 第5讲 线性方程组的迭代解法
    • 05-01

      基本迭代方法

    • 05-02

      迭代法的收敛性

    • 05-03

      超松弛迭代法

    • 05-04

      第五章习题

  • 第6讲 非线性方程的数值解法
    • 06-01

      方程求根问题与二分法

    • 06-02

      一元方程的不动点迭代法

    • 06-03

      一元方程的常用迭代法

    • 06-04

      第六章习题

  • 第7讲 矩阵特征值问题的数值解法
    • 07-01

      特征值问题的性质与估计

    • 07-02

      幂法与反幂法

    • 07-03

      Jacobi 方法

    • 07-04

      QR 方法

    • 07-05

      第七章习题

  • 第8讲 常微分方程的数值解法
    • 08-01

      Euler 方法

    • 08-02

      Runge-Kutta 方法

    • 08-03

      单步法的收敛性和稳定性

    • 08-04

      线性多步法

    • 08-05

      一阶方程组的数值解法

    • 08-06

      边值问题的差分方法

    • 08-07

      第八章习题

  • 第9讲 算法实现与实例分析
    • 09-01

      实践教学方案

    • 09-02

      实验一 基本概念和基本知识

    • 09-03

      实验二 插值与拟合

    • 09-04

      实验三 数值积分与数值微分

    • 09-05

      实验四 线性方程组的直接解法

    • 09-06

      实验四 线性方程组的迭代解法

    • 09-07

      实验六 非线性方程与方程组的数值解法

    • 09-08

      实验七 矩阵特征值问题的数值解

    • 09-09

      实验八 常微分方程的数值解

  • 第10讲 综合总结与复习专题
    • 10-01

      总复习资料

    • 10-02

      历年考试题及解答

教材
  • 主教材
    数值分析
    ISBN:

    978-7-04-032283-5

    主编:

    韩旭里

    高等教育出版
  • 辅助教材
    数值分析与实验
    ISBN:

    978-7-03-017092-7

    主编:

    韩旭里 万中

    科学出版社
  • 辅助教材
    数值分析基础
    ISBN:

    9787040297621

    主编:

    关治, 陆金甫.

    北京: 高等教育出版社,
  • 辅助教材
    Numerical Analysis (Seventh Edition)
    ISBN:

    9787040101010

    主编:

    Burden R L and Faires J D

    北京:高等教育出版社(影印版)
课程信息
课程类型:

理论课(含实验/实践)

课程属性:

专业基础课/技术基础课

课程学时:

72.0

学校:

中南大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数学与应用数学

适用专业:

数学与应用数学 信息与计算科学

学习人数:

81488

评论数:

2394

教学团队
  • 韩旭里

    课程负责人

    教授

  • 任叶庆

    主讲教师

    副教授

  • 万中

    主讲教师

    教授/博导

  • 刘新儒

    主讲教师

    讲师

  • 张鸿雁

    主讲教师

    教授

  • 郑洲顺

    主讲教师

    教授

  • 侯木舟

    主讲教师

    副教授

  • 刘圣军

    主讲教师

    副教授

  • 王向丽

    主讲教师

    高级工程师