数值计算方法

国家级

本课程有雄厚的师资队伍,以本课程团队为主体的计算数学教学科研团队是国家教学团队、教育部科技创新团队。有自己编写的特色教材——十一五国家规划教材。本课程依托的信息与计算科学专业是国家特色专业、计算数学学科是国家重点学科。高水平科研带动高水平教学,教学内容达到基础和前沿的有机融合。

课程介绍

《数值计算方法》课程简介 课程目标:通过课堂教学,使学生系统掌握数值计算方法的基本概念和基础算法和基本理论,以及一些重要的分析技巧,并通过上机实习等实践环节的训练,使学生具备基本的算法设计能力、较强的编程能力和实际动手能力,为将来从事科学工程计算领域的科研和应用打下良好的基础。 课程性质与定位:本课程是综合性大学信息与计算科学专业的一门主要专业基础课程,同时也是数学与应用数学、统计学本科生的专...

教学单元
  • 第1讲 引论
    • 01-01

      数值计算方法及其主要内容

    • 01-02

      数的浮点表示

    • 01-03

      误差的基本概念

    • 01-04

      算法的数值稳定性

    • 01-05

      实验课

  • 第2讲 函数基本逼近(一)----插值逼近
    • 02-01

      引言

    • 02-02

      Lagrange插值

    • 02-03

      Hermite插值

    • 02-04

      分段多项式插值

    • 02-05

      样条函数插值

    • 02-06

      实验课

    • 02-07

      习题课

  • 第3讲 函数基本逼近(二)----最佳逼近
    • 03-01

      最佳逼近问题的提出

    • 03-02

      线性赋范空间的最佳逼近及存在性定理

    • 03-03

      最佳一致逼近多项式

    • 03-04

      Chebyshev多项式

    • 03-05

      内积空间的最佳逼近

    • 03-06

      最佳平方逼近与正交多项式

    • 03-07

      数据拟合的最小二乘法

    • 03-08

      周期函数的最佳逼近与快速Fourier变换

    • 03-09

      实验课

    • 03-10

      习题课

  • 第4讲 数值积分与数值微分
    • 04-01

      引言

    • 04-02

      Newton-Cotes求积公式

    • 04-03

      复化求积公式

    • 04-04

      高精度求积算法

    • 04-05

      Gauss型求积公式

    • 04-06

      奇异积分计算

    • 04-07

      数值微分

    • 04-08

      实验课

    • 04-09

      习题课

  • 第5讲 线性代数方程组的解法
    • 05-01

      预备知识

    • 05-02

      Gauss消去法、矩阵分解

    • 05-03

      扰动分析、Gauss消去法的舍入误差

    • 05-04

      迭代方法

    • 05-05

      共轭梯度法

    • 05-06

      实验课

    • 05-07

      习题课

  • 第6讲 矩阵特征值问题的解法
    • 06-01

      特征值问题及相关结果

    • 06-02

      乘幂法与反乘幂法

    • 06-03

      约化矩阵的Householder方法

    • 06-04

      QR方法

    • 06-05

      实对称矩阵特征值问题的解法

    • 06-06

      实验课

    • 06-07

      习题课

  • 第7讲 非线性方程数值解法
    • 07-01

      二分法

    • 07-02

      简单迭代法

    • 07-03

      牛顿类迭代方法

    • 07-04

      非线性方程组

    • 07-05

      实验课

    • 07-06

      习题课

  • 第8讲 常微分方程数值解法
    • 08-01

      引言

    • 08-02

      Euler方法

    • 08-03

      线性多步法

    • 08-04

      线性多步法的进一步讨论

    • 08-05

      Runge-Kutta方法

    • 08-06

      刚性问题简介

    • 08-07

      边值问题的数值方法

    • 08-08

      实验课

教材
  • 主教材
    数值计算方法
    ISBN:

    978-7-03-023428-5

    主编:

    黄云清,舒适,陈艳萍,金继承,文立平

    科学出版社
  • 辅助教材
    数值计算方法习题精析
    ISBN:

    978-7-03-025846-5

    主编:

    黄云清,舒适,文立平,周光明,杨银

    科学出版社
课程信息
课程类型:

理论课(含实验/实践)

课程属性:

专业基础课/技术基础课

课程学时:

80.0

学校:

湘潭大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

信息与计算科学

适用专业:

信息与计算科学、数学与应用数学、统计学

学习人数:

32082

评论数:

172

教学团队
  • 黄云清

    课程负责人

    教授

  • 舒适

    主讲教师

    教授

  • 杨银

    主讲教师

    教授

  • 文立平

    主讲教师

    教授

  • 曹学年

    主讲教师

    教授

  • 余越昕

    主讲教师

    教授

  • 肖爱国

    主讲教师

    教授

  • 喻祖国

    主讲教师

    教授

  • 周光明

    主讲教师

    副教授

  • 徐建军

    主讲教师

    副教授