高等数学

国家级

...

课程介绍

一、课程目标 《高等数学》课程建设是我们长期的工作重点。《高等数学》课程建设直接关系到高层次人才培养的质量,我们制定的课程建设目标为: 1.高水平的师资队伍是《高等数学》课程建设的关键,我们要进一步加强教师队伍建设,优化学历结构、职称结构、年龄结构。通过“送出去,引进来”,进一步提高成员的业务素质和水平。 2.对《高等数学》的教材不断进行完善,形成自己的特色,扩大在全国的影响面。 3.根据...

教学单元
  • 第1讲 函数
    • 01-01

      函数的定义

    • 01-02

      具有某种特性的函数

    • 01-03

      初等函数

    • 01-04

      两个常用不等式

  • 第2讲 极限与连续
    • 02-01

      数列的极限

    • 02-02

      函数的极限

    • 02-03

      极限的性质

    • 02-04

      无穷小、无穷大

    • 02-05

      极限的存在准则

    • 02-06

      连续函数及其性质

    • 02-07

      习题课

  • 第3讲 导数与微分
    • 03-01

      导数的概念

    • 03-02

      求导的运算法则

    • 03-03

      高阶导数

    • 03-04

      隐函数与参变量函数的求导方法

    • 03-05

      函数的微分

    • 03-06

      习题课

  • 第4讲 导数的应用
    • 04-01

      微分中值定理

    • 04-02

      洛必达(L′Hospital)法则

    • 04-03

      Taylor公式

    • 04-04

      函数的单调性与极值

    • 04-05

      函数的凹凸性及曲线的拐点

    • 04-06

      曲线整体形状的研究

    • 04-07

      导数在不等式证明中的应用

    • 04-08

      习题课

  • 第5讲 不定积分与定积分
    • 05-01

      定积分概念及性质

    • 05-02

      微积分基本公式

    • 05-03

      不定积分的概念和性质

    • 05-04

      积分换元法

    • 05-05

      分部积分法

    • 05-06

      习题课

    • 05-07

      有理函数的积分及应用

    • 05-08

      广义积分

    • 05-09

      习题课

  • 第6讲 定积分应用
    • 06-01

      定积分的微元法

    • 06-02

      定积分在几何学中的应用

    • 06-03

      定积分在物理学中的应用

    • 06-04

      习题课

    • 06-05

      总复习

    • 06-06

      机动

  • 第7讲 常微分方程
    • 07-01

      常微分方程的基本概念

    • 07-02

      一阶微分方程的常见类型及解法

    • 07-03

      二阶线性微分方程理论及解法

    • 07-04

      其它若干类型的高阶微分方程及解法

    • 07-05

      小结,习题课

  • 第8讲 向量代数与空间解析几何
    • 08-01

      向量及线性运算

    • 08-02

      向量的乘法

    • 08-03

      空间曲面

    • 08-04

      空间曲线

    • 08-05

      习题课

  • 第9讲 多元函数微分学
    • 09-01

      多元函数的概念

    • 09-02

      二元函数的极限和连续性

    • 09-03

      偏导数

    • 09-04

      全微分

    • 09-05

      多元复合函数的求导法则

    • 09-06

      隐函数的微分法

    • 09-07

      方向导数与梯度

    • 09-08

      多元函数极值

    • 09-09

      多元函数微分学的的几何应用

    • 09-10

      习题课

  • 第10讲 重积分
    • 10-01

      二重积分的概念和性质

    • 10-02

      二重积分的计算

    • 10-03

      三重积分的概念及性质

    • 10-04

      三重积分的计算

    • 10-05

      重积分的应用

    • 10-06

      习题课

  • 第11讲 曲线积分
    • 11-01

      对弧长的曲线积分:概念、性质及其计算

    • 11-02

      对坐标的曲线积分:概念、性质及其计算

    • 11-03

      习题课

    • 11-04

      两类曲线积分的联系,格林公式

    • 11-05

      平面上曲线积分与路径无关的条件

    • 11-06

      曲线积分的应用

    • 11-07

      小结,综合练习

  • 第12讲 曲面积分
    • 12-01

      对面积的曲面积分(第一型曲面积分)

    • 12-02

      对坐标的曲面积分(第二型曲面积分)

    • 12-03

      高斯(Gauss)公式及其应用

    • 12-04

      斯托克斯(stokez)公式

    • 12-05

      习题课

  • 第13讲 无穷级数
    • 13-01

      常数项级数的概念及其性质

    • 13-02

      正项级数及其审敛法

    • 13-03

      绝对收敛与条件收敛

    • 13-04

      幂级数

    • 13-05

      函数的幂级数展开式

    • 13-06

      傅立叶级数

    • 13-07

      小结,综合练习

    • 13-08

      总复习

    • 13-09

      机动

教材
  • 主教材
    高等数学
    ISBN:

    978-7-5083-5536-8

    主编:

    朱士信 唐烁 宁荣健

    中国电力出版社
  • 辅助教材
    高等数学习题全解指南
    ISBN:

    978-7-5083-6914-3

    主编:

    朱士信 唐烁 宁荣健

    中国电力出版社
  • 主教材
    高等数学
    ISBN:

    978-7-5083-5536-8

    主编:

    朱士信

    中国电力出版社
  • 辅助教材
    高等数学同步辅导
    ISBN:

    978-7-3130-6748-7

    主编:

    合肥工业大学数学学院

    上海交通大学出版社
  • 辅助教材
    高等数学习题册
    ISBN:

    978-7-3130-6748-7

    主编:

    合肥工业大学数学学院

    上海交通大学出版社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

176.0

学校:

合肥工业大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数理基础科学

适用专业:

工科类、经管类、理科(非数学类)类各专业

教学团队
  • 朱士信

    课程负责人

    教授

  • 唐烁

    主讲教师

  • 宁荣健

    主讲教师

  • 朱晓临

    主讲教师

  • 杨志林

    主讲教师

  • 江平

    主讲教师

  • 王青山

    主讲教师

  • 刘植

    主讲教师

  • 张莉

    主讲教师

  • 任蓓

    主讲教师