线性代数与空间解析几何

国家级

该课程由国家教学名师黄廷祝教授负责,以国家级教学团队、国家级教改项目、“十五”“十一五”“十二五”国家级规划教材为支撑,拥有负责人全程课堂录像、已出版的电子教案、资源库等丰富的基本资源和拓展资源。课程组在“大学数学课程报告论坛”等全国重要教学会议做主题报告介绍经验。

课程介绍

本课程是理工科和经管理类等专业的一门核心公共基础课。线性代数中常用的公理化定义、特有的理论体系、严格的推理论证及抽象的思维方法都有它自身的特色,具有其他课程无法取代的作用,特别是随着计算机的飞速发展与广泛应用,许多实际问题可以离散化、线性化,从而转化为线性代数问题,更进一步显示其特殊重要的地位,成为科技人才必备的数学基础。同时本课程对于培养学生的抽象思维能力,空间想象能力,逻辑推理能力,科学计算能...

教学单元
  • 第1讲 矩阵及其初等变换
    • 01-01

      矩阵及其运算

    • 01-02

      高斯消元法与矩阵的初等变换

    • 01-03

      逆矩阵

    • 01-04

      分块矩阵

  • 第2讲 行列式
    • 02-01

      n阶行列式的定义

    • 02-02

      n级行列式的性质

    • 02-03

      拉普拉斯定理

    • 02-04

      克拉默法则

    • 02-05

      矩阵的秩

  • 第3讲 几何空间
    • 03-01

      空间直角坐标系与向量

    • 03-02

      向量的乘法

    • 03-03

      平面

    • 03-04

      空间直线

  • 第4讲 n维向量空间
    • 04-01

      n维向量空间的概念

    • 04-02

      向量组的线性相关性

    • 04-03

      向量组的秩与最大无关组

    • 04-04

      线性方程组解的结构

  • 第5讲 特征值与特征向量
    • 05-01

      特征值与特征向量的概念与计算

    • 05-02

      矩阵的相似对角化

    • 05-03

      n维向量空间的正交性

    • 05-04

      实对称矩阵的相似对角化

  • 第6讲 二次型与二次曲面
    • 06-01

      实二次型及其标准形

    • 06-02

      正定二次型

    • 06-03

      曲面与空间曲线

    • 06-04

      二次曲面

教材
  • 主教材
    线性代数与空间解析几何
    ISBN:

    978-7-04-023197-7

    主编:

    黄廷祝 成孝予

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    线性代数
    ISBN:

    9787040317954

    主编:

    李尚志

    高等教育出版社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

54.0

学校:

电子科技大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数学与应用数学

适用专业:

非数学类所有专业

教学团队
  • 黄廷祝

    课程负责人

    教授

  • 成孝予

    主讲教师

    教授

  • 蒲和平

    主讲教师

    副教授

  • 何军华

    主讲教师

    副教授

  • 贾闽惠

    主讲教师

    副教授

  • 程光辉

    主讲教师

    副教授

  • 邵晋梁

    主讲教师

    副教授

  • 幹泰彬

    主讲教师

    副教授

  • 王毅

    主讲教师

    副教授

  • 胡科

    主讲教师

    副教授