高等数学

国家级

以先进的信息技术为基础,构建了立体化辅助教材。研制了高等数学、数学建模和数学实验等电子课件。 该课程拥有一流的师资力量、先进的教学理念和系统的课程体系,在全国高校特别是同类院校中产生了重要影响和很好的示范作用,该课程的教学改革手段和教学新方法为众多兄弟院校所借鉴和采纳。

课程介绍

一、课程目标 把南昌大学高等数学课程建设成为具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学管理且特色鲜明、教法新颖的大范围的示范性课程。 二、课程性质与定位 高等数学是大学生的公共基础课,它是大学生熟练掌握数学工具的主要课程,是培养大学生理性思维的重要载体,是学生接受数学美感的一条重要途径,它对培养学生的抽象思维能力,逻辑推理能力和空间想象能力具有很大的作用。在老一辈学者孙泽沄、戴执中、王仲才、林...

教学单元
  • 第1讲 函数、极限与连续
    • 01-01

      映射与函数

    • 01-02

      数列的极限

    • 01-03

      函数的极限

    • 01-04

      无穷小与无穷大

    • 01-05

      极限运算法则

    • 01-06

      极限存在准则 两个重要极限

    • 01-07

      无穷小的比较、函数的连续性与间断点

    • 01-08

      连续函数的运算与初等函数的连续性

    • 01-09

      闭区间上连续函数的性质

  • 第2讲 导数与微分
    • 02-01

      导数概念

    • 02-02

      函数的求导法则

    • 02-03

      高阶导数

    • 02-04

      隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

    • 02-05

      函数的微分

  • 第3讲 中值定理与导数应用
    • 03-01

      微分中值定理

    • 03-02

      洛必达法则

    • 03-03

      泰勒公式

    • 03-04

      函数单调性与曲线的凹凸性

    • 03-05

      函数的极值与最大值最小值

    • 03-06

      函数图形的描绘

  • 第4讲 不定积分
    • 04-01

      不定积分的概念与性质

    • 04-02

      换元积分法

    • 04-03

      分部积分法

    • 04-04

      有理函数的积分

  • 第5讲 定积分
    • 05-01

      定积分概念与性质

    • 05-02

      微积分基本公式

    • 05-03

      定积分的换元法和分部积分法

    • 05-04

      反常积分

  • 第6讲 定积分的应用
    • 06-01

      定积分的元素法

    • 06-02

      定积分在几何上的应用

    • 06-03

      定积分在物理学上的应用

  • 第7讲 微分方程
    • 07-01

      微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程

    • 07-02

      齐次方程

    • 07-03

      一阶线性齐次方程

    • 07-04

      可降阶的高阶微分方程

    • 07-05

      高阶线性微分方程

    • 07-06

      常系数齐次线性微分方程

    • 07-07

      常系数非齐次微分方程

  • 第8讲 空间解析几何与向量代数
    • 08-01

      向量及其线性运算

    • 08-02

      数量积、向量积

    • 08-03

      曲面及其方程

    • 08-04

      空间曲线及其方程

    • 08-05

      平面及其方程

    • 08-06

      空间直线及其方程

  • 第9讲 多元函数微分法及其应用
    • 09-01

      多元函数的基本概念

    • 09-02

      偏导数、全微分

    • 09-03

      多元复合函数的求导法则

    • 09-04

      隐函数的求导公式

    • 09-05

      多元函数微分学的几何应用

    • 09-06

      多元函数的极值及其求法

  • 第10讲 重积分
    • 10-01

      二重积分的概念与性质、利用直角坐标计算二重积分

    • 10-02

      利用极坐标计算二重积分

    • 10-03

      三重积分的概念与计算

    • 10-04

      利用球坐标计算三重积分、重积分的应用

  • 第11讲 曲线积分与曲面积分
    • 11-01

      对弧长的曲线积分 、对坐标的曲线积分

    • 11-02

      对坐标的曲线积分

    • 11-03

      格林公式

    • 11-04

      格林公式的应用

    • 11-05

      对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分

    • 11-06

      两类曲面积分之间的关系、高斯公式

  • 第12讲 无穷级数
    • 12-01

      常数项级数的概念和性质、常数项级数的审敛法

    • 12-02

      常数项级数的审敛法

    • 12-03

      幂级数

    • 12-04

      函数展开成幂级数

  • 第13讲 *课程负责人朱传喜教授教学示范录像
    • 13-01

      不定积分的概念与性质

    • 13-02

      科学女王的非凡人生

    • 13-03

      科学女王的美丽心灵

    • 13-04

      科学女王对中国的宠爱和期盼

教材
  • 主教材
    高等数学 第六版 上册
    ISBN:

    978-7-04-020549-7

    主编:

    同济大学数学系

    高等教育出版社
  • 主教材
    高等数学 第六版 下册
    ISBN:

    978-7-04-021277-8

    主编:

    同济大学数学系

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    高等数学习题全解指南:同济.第6版(上册)
    ISBN:

    9787040207453

    主编:

    同济大学数学系

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    高等数学习题全解指南(下册)(同济•第6版)
    ISBN:

    9787040207460

    主编:

    同济大学数学系

    高等教育出版社
课程信息
课程类型:

理论课(含实验/实践)

课程属性:

公共基础课

课程学时:

160.0

学校:

南昌大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数理基础科学

适用专业:

理工类 经管类

教学团队
  • 朱传喜

    课程负责人

    教授、博士生导师

  • 汪祥

    主讲教师

    教授

  • 黎镇琦

    主讲教师

    教授

  • 曾广兴

    主讲教师

    教授

  • 龚循华

    主讲教师

    教授

  • 方毅

    主讲教师

    教授

  • 黄安民

    主讲教师

    教授

  • 熊佐亮

    主讲教师

    教授

  • 黄先玖

    主讲教师

    副教授

  • 曹廷彬

    主讲教师

    副教授