线性代数

国家级

刘建亚教授等人所讲授的线性代数课程教学效果好,授课教师治学严谨、责任心强、讲课熟练、概念清楚、理论联系实际、生动清晰、条理清楚、方法多样、注重启发,充分运用现代化教学方法,板书与多媒体教学相结合,注意应用各种教学课件,重视学生能力的培养,是山东大学最受学生欢迎和好评的课程之一。

课程介绍

《线性代数》课程简介(24-68学时) 一.课程的性质、目标及任务 线性代数是19世纪后期发展起来的一个数学分支, 它在当代高等理工科院校的教学计划中是一门基础理论课,是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法,具有较强的逻辑性,抽象性与广泛的实用性。尤其在计算机日益普及的今天,解大型线性方程组,求矩阵的特征值等已经成为技术...

教学单元
  • 第1讲 矩阵
    • 01-01

      矩阵的概念

    • 01-02

      矩阵的运算

    • 01-03

      方阵的行列式

    • 01-04

      行列式的性质

    • 01-05

      克拉默法则

    • 01-06

      初等变换、行阶梯形

    • 01-07

      初等变换

    • 01-08

      矩阵的秩

    • 01-09

      逆矩阵

    • 01-10

      分块矩阵

  • 第2讲 n维向量
    • 02-01

      n维向量及其运算

    • 02-02

      向量组的线性相关性

    • 02-03

      向量组的秩

    • 02-04

      向量空间

    • 02-05

      置换定理

    • 02-06

      子空间

    • 02-07

      向量组的正交性与正交矩阵

  • 第3讲 线性方程组
    • 03-01

      矩阵的阶梯形与线性方程组

    • 03-02

      齐次线性方程组

    • 03-03

      基础解系求法与非齐次线性方程组

    • 03-04

      齐次线性方程组2

  • 第4讲 矩阵的特征值与特征向量
    • 04-01

      矩阵的特征值与特征向量

    • 04-02

      矩阵的特征值与特征向量2

    • 04-03

      特征向量的性质

    • 04-04

      矩阵的相似对角化

    • 04-05

      矩阵的相似对角化2

    • 04-06

      实对称矩阵的相似对角化

    • 04-07

      特征向量性质的另一种证法

  • 第5讲 二次型
    • 05-01

      二次型的概念

    • 05-02

      化二次型为标准形的方法

    • 05-03

      二次型的分类

教材
  • 主教材
    大学数学教程. 线性代数
    ISBN:

    978-7-04-032299-6

    主编:

    刘建亚 吴臻

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    大学数学学习指南. 线性代数
    ISBN:

    978-7-5607-2834-6

    主编:

    刘建亚 吴臻

    山东大学出版社社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

24.0

学校:

山东大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数学与应用数学

适用专业:

物理 计算机 化学 电力 动力 控制 管理 信息 生命 环境 土建 材料 机械制造 部分文科专业

学习人数:

60270

评论数:

54

教学团队
  • 刘建亚

    课程负责人

    教授

  • 秦静

    主讲教师

    教授

  • 金辉

    主讲教师

    讲师

  • 王妍

    主讲教师

    副教授

  • 叶宏

    主讲教师

  • 郑修才

    主讲教师

  • 吕广世

    主讲教师

    教授

  • 许玉铭

    主讲教师

    副教授

  • 孙庆华

    主讲教师

    讲师

  • 马克颖

    主讲教师

    副教授