离散数学

国家级

离散数学资源共享课程建设丰富,教学录像效果好,教材被多家高校使用,其概念知识地图能更好的辅助学生学习、设计的实验能更好的训练学生实践能力、教学案例能促进学生了解课程与其他学科的关系、教学动画软件可以帮助学生理解课程的概念定理。总之,该课程的建设将在全国各大高校起到很好的示范效应。

课程介绍

课程简介 《离散数学》是现代数学的一个重要分支,也是计算机科学与技术、电子信息技术、生物技术等的核心基础课程。它一方面充分地描述了计算机科学离散性的特点,为后继课程(如数据结构、操作系统、编译理论、数字逻辑理论、密码学基础、逻辑程序设计、人工智能等)提供必要的数学基础;另一方面,通过学习离散数学,培养和提高了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,为学生参加科学研究打下坚实的数学基础。 三十多年来,...

教学单元
  • 第1讲 集合论
    • 01-01

      集合

    • 01-02

      集合的运算与分类

  • 第2讲 计数问题
    • 02-01

      排列组合

    • 02-02

      容斥原理与鸽笼原理

  • 第3讲 命题逻辑
    • 03-01

      命题与命题联结词

    • 03-02

      命题翻译与联结词

    • 03-03

      命题公式、解释与真值表

    • 03-04

      基本等价公式及其应用

    • 03-05

      命题公式的应用与联结词的完备集

    • 03-06

      范式

    • 03-07

      极小项与极大项

    • 03-08

      主范式

  • 第4讲 谓词逻辑
    • 04-01

      谓词与量词

    • 04-02

      谓词翻译

    • 04-03

      谓词合式公式

    • 04-04

      谓词合式公式的解释与基本等价关系

  • 第5讲 推理与证明技术
    • 05-01

      逻辑蕴涵

    • 05-02

      演绎法

    • 05-03

      谓词逻辑的推理

    • 05-04

      谓词演算的综合推理方法

  • 第6讲 二元关系
    • 06-01

      关系的定义

    • 06-02

      关系的表示法

    • 06-03

      关系的复合运算

    • 06-04

      关系的逆运算

    • 06-05

      关系的性质

  • 第7讲 特殊关系
    • 07-01

      等价关系

    • 07-02

      偏序关系

  • 第8讲 函数
    • 08-01

      函数的定义与分类

    • 08-02

      函数的性质与运算

  • 第9讲 图
    • 09-01

      图及图的表示与操作

    • 09-02

      图分类及子图与补图

    • 09-03

      握手定理与图同构

    • 09-04

      通路与回路

    • 09-05

      连通图

    • 09-06

      有向连通图

  • 第10讲 树
    • 10-01

      无向树

    • 10-02

      最小生成树与根树

  • 第11讲 特殊图
    • 11-01

      欧拉图

    • 11-02

      哈密顿图

    • 11-03

      偶图

    • 11-04

      平面图

  • 第12讲 代数系统
    • 12-01

      代数系统与运算律

    • 12-02

      特殊元

    • 12-03

      同态与同构

  • 第13讲 群
    • 13-01

      半群与含幺半群

    • 13-02

      群与元素的周期

    • 13-03

      子群

    • 13-04

      子群与群同态

    • 13-05

      特殊群

    • 13-06

      陪集与拉格朗日定理

    • 13-07

      拉格朗日定理与正规子群

  • 第14讲 格与布尔代数
    • 14-01

      格的基本概念

    • 14-02

      格与子格

    • 14-03

      格同态与分配格

    • 14-04

      特殊格

    • 14-05

      有补分配格

    • 14-06

      布尔代数

教材
  • 主教材
    离散数学及其应用
    ISBN:

    978-7-04-021689-9

    主编:

    傅彦 顾小丰 王庆先 刘启和

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    离散数学实验与习题解析
    ISBN:

    978-7-04-022469-6

    主编:

    傅彦 王丽杰 尚明生 顾小丰

    高等教育出版社
课程信息
课程类型:

理论课(含实验/实践)

课程属性:

专业基础课/技术基础课

课程学时:

60.0

学校:

电子科技大学

学科门类:

工学

专业大类:

计算机类

专业类:

计算机科学与技术

适用专业:

计算机科学与技术专业 信息安全专业 软件工程专业 智能科学与技术专业 通信专业 应用数学专业等相关信息类专业

教学团队
  • 傅彦

    课程负责人

    教授/博导

  • 顾小丰

    主讲教师

    高级工程师

  • 王庆先

    主讲教师

    副教授

  • 高辉

    主讲教师

    教授/博导

  • 刘启和

    主讲教师

    副教授

  • 王丽杰

    主讲教师

    讲师

  • 钟秀琴

    主讲教师

    副教授

  • 李凡

    主讲教师

    讲师