高等数学

国家级

2004年高等数学被评为国家级精品课以来,我们以精品课建设为依托,对课程体系,教学内容,教学方法,教材建设等方面进行了深入研究改革,取得了一些成果,再经过教学团队的精心制作形成了本课程资源。它的创新性、示范性、实用性达到了国内领先水平,将为我国大学数学教育改革与人才培养做出贡献。

课程介绍

高等数学课程简介 在十七世纪工业革命的推动下,近代数学理论的核心微积分理论被创立,并逐步丰富与完善,推动了人类社会的文明与进步。高等数学课程主要介绍自然科学和社会科学基本的数学理论知识,其核心内容就是微积分。 数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。高等数学课程是理学、工学、经济学、医学、管理学等学科各专业的一门重要的公共基础课程。通过学习这门课程,学生可以掌握一些必要的数学知识,还能为...

教学单元
  • 第1讲 上册第一章 预备知识
    • 01-01

      实数集

    • 01-02

      函数

    • 01-03

      常用逻辑符号简介

  • 第2讲 上册第二章 极限与连续函数
    • 02-01

      数列的极限

    • 02-02

      函数的极限

    • 02-03

      无穷小与无穷大

    • 02-04

      连续函数

    • 02-05

      连续函数的运算与初等函数的连续性

    • 02-06

      闭区间上连续函数的性质

  • 第3讲 上册第三章 导数与微分
    • 03-01

      导数的概念

    • 03-02

      求导法则

    • 03-03

      高阶导数

    • 03-04

      隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则

    • 03-05

      微分

  • 第4讲 上册第四章 微分中值定理与导数的应用
    • 04-01

      微分中值定理

    • 04-02

      L‘Hospital法则

    • 04-03

      Taylor公式

    • 04-04

      函数单调性的判别法

    • 04-05

      函数的极值与最值

    • 04-06

      函数的凸性与曲线的拐点

    • 04-07

      弧微分与平面曲线的曲率

  • 第5讲 上册第五章 不定积分
    • 05-01

      不定积分的概念与性质

    • 05-02

      不定积分的换元积分法

    • 05-03

      不定积分的分部积分法

    • 05-04

      几种典型函数的积分举例

  • 第6讲 上册第六章 定积分
    • 06-01

      定积分的概念与性质

    • 06-02

      微积分基本定理

    • 06-03

      定积分的换元法和分部积分法

    • 06-04

      定积分的应用

    • 06-05

      反常积分

  • 第7讲 上册第七章 空间解析几何
    • 07-01

      空间直角坐标系

    • 07-02

      向量及其运算

    • 07-03

      平面及其方程

    • 07-04

      空间直线及其方程

    • 07-05

      曲面及其方程

    • 07-06

      曲线及其方程

    • 07-07

      常见的二次曲面

  • 第8讲 下册第一章 多元函数的极限和连续性
    • 08-01

      多元函数的概念

    • 08-02

      多元函数的极限

    • 08-03

      多元函数的连续性

  • 第9讲 下册第二章 多元函数的微分学及其应用
    • 09-01

      偏导数

    • 09-02

      全微分

    • 09-03

      复合函数的微分法

    • 09-04

      隐函数微分法

    • 09-05

      方向导数与梯度

    • 09-06

      多元微分学的几何应用

    • 09-07

      多元函数的Taylor公式与极值问题

  • 第10讲 下册第三章 重积分
    • 10-01

      二重积分的概念与性质

    • 10-02

      二重积分的计算

    • 10-03

      三重积分

    • 10-04

      含参变量的积分与反常重积分

  • 第11讲 下册第四章 第一型曲线积分与曲面积分
    • 11-01

      第一型曲线积分

    • 11-02

      第一型曲面积分

    • 11-03

      几何形体上的积分及其应用

  • 第12讲 下册第五章 第二型曲线积分与曲面积分
    • 12-01

      第二型曲线积分

    • 12-02

      Green公式及其应用

    • 12-03

      第二型曲面积分

    • 12-04

      Gauss公式及其应用

    • 12-05

      Stokes公式

  • 第13讲 下册第六章 无穷级数
    • 13-01

      数项级数的概念与性质

    • 13-02

      正项级数的敛散性

    • 13-03

      任意项级数

    • 13-04

      函数项级数

    • 13-05

      幂级数

    • 13-06

      Fourier级数

  • 第14讲 下册第七章 常微分方程与差分方程
    • 14-01

      常微分方程的基本概念

    • 14-02

      可分离变量的方程

    • 14-03

      一阶线性微分方程

    • 14-04

      全微分方程和积分因子

    • 14-05

      可降阶的高阶微分方程

    • 14-06

      高阶齐次线性微分方程

    • 14-07

      高阶非齐次线性微分方程

教材
  • 主教材
    大学数学—微积分(上册)(第三版)
    ISBN:

    978-7-04-040587-3

    主编:

    李辉来 王国铭 白岩

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    经济管理数学基础—微积分(上册)(第二版)
    ISBN:

    978-7-302-33439-2

    主编:

    李辉来 孙毅 张旭利

    清华大学出版社
  • 主教材
    大学数学—微积分(下册)(第三版)
    ISBN:

    978-7-04-041649-7

    主编:

    李辉来 郭华 孙毅

    高等教育出版社
  • 辅助教材
    经济管理数学基础—微积分(下册)(第二版)
    ISBN:

    978-7-302-34625-8

    主编:

    孙毅 王国铭

    清华大学出版社
  • 主教材
    大学数学—微积分习题课教程(上册)(第三版)
    ISBN:

    978-7-04-043362-3

    主编:

    张朝凤 王颖 宋东哲

    高等教育出版社
  • 主教材
    大学数学—微积分习题课教程(下册)(第三版)
    ISBN:

    978-7-04-043518-4

    主编:

    白岩 刘静 马瑞杰

    高等教育出版社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

176.0

学校:

吉林大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数理基础科学

适用专业:

理学、工学、经济学、医学、管理学等所有专业

学习人数:

25619

评论数:

20

教学团队
  • 李辉来

    课程负责人

    教授

  • 袁洪君

    主讲教师

    教授

  • 张 然

    主讲教师

    教授

  • 黄万风

    主讲教师

    教授

  • 白 岩

    主讲教师

    教授

  • 王国铭

    主讲教师

    教授

  • 杨荣

    主讲教师

    教授

  • 孙 毅

    主讲教师

    教授

  • 王 颖

    主讲教师

    教授

  • 王瑞庭

    主讲教师

    教授