身边的数学>身边的数学(1)
课程介绍
本课程的授课对象是学过“大学数学”课程的理工类和经管类学生。学生在学习这些数学知识时,更多的是关注于数学理论本身和解题方法,而忽略了数学知识的应用。基于这一点,本课程通过深入浅出的讲解如何利用数学知识解答身边遇到的一些实际问题,来引导学生更为深入地理解和掌握数学的思想、方法和应用。为此,本课程首先以减肥、商品广告、香烟过滤嘴等问题为例简述了数学建模的思想和作用,并简单地介绍了数学模型的历史和发展进程。随后,以椅子、蛋糕、爬山等问题为例, 讲解了如何在实际问题和数学问题之间“搭桥”,如何选用适当的数学方法来解答一些看似完全无关的实际问题,让学生感受到数学方法的通用性。进而,通过讲解养老金、养鱼、树木管理等问题来加强学生对数学知识应用的掌握。众所周知,在日常生活中经常会遇到名额分配问题,这是一个让人倍感头疼的问题,怎么分配都会有人不满意。能否找到一个相对公平的分配方案呢? 通过解答这一问题让学生知道并了解了“不可能定理”。此外,通过讲解生产计划问题和处理水污染问题,让学生了解了最优化知识的应用,同时也让学生意识到了只有理性决策才能降低成本、减少损失、提高效益。
本讲介绍
以减肥、商品广告、香烟过滤嘴等实际问题为例,简述了数学建模的思想和作用;简单地介绍了数学模型的历史和发展进程。
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