行星运动与常微分方程>微分方程的建立与海王星的发现
课程介绍
  本课程由身边的实例自然生动地引入常微分方程的概念,以描述行星运动的常微分方程——牛顿二体运动方程为主线,以提出问题、建立模型、求解模型的授课模式,从数学角度较系统地讲授了人类对行星运动规律认识的漫长过程,又引进描述系统能量的哈密顿函数,把牛顿力学观点提高至哈密顿力学观点,运用学科前沿知识巧妙地解释了行星运动规律。介绍一些数学思想和方法,把大家从常微分方程的基本概念引向学科前沿。
本讲介绍
通过身边的实例引出了常微分方程的基本概念,运用常微分方程从数学角度揭示了物体冷却过程和落体运动的自然规律,还讲述了海王星的发现,并指出海王星是运用数学而非计划观测发现的第一颗行星,被称为“笔尖上的发现”。最后阐述了常微分方程解决实际问题的过程。
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