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课程介绍

课程简介本课程是数学各专业的基础课程。在数学各专业的培养要求中，代数学都是核心知识领域，“高等代数”是核心课程。“高等代数”与“数学分析”，“解析几何”构成大学数学的分析，代数，几何三大基础课程。通过本课程的教学，使学生扎实地掌握线性代数与多项式代数的基本知识，基本理论和基本方法。通过科学思维的严格训练，培养学生基本的数学素质和进一步学习数学的能力，初步掌握代数学的一些思想方法，培养运用所...

教学单元

第1章矩阵
- 01-01
  数域
- 01-02
  矩阵和运算
- 01-03
  分块矩阵
- 01-04
  行列式
- 01-05
  行列式的展开式和Laplace定理
- 01-06
  可逆矩阵
- 01-07
  初等矩阵和初等变换
- 01-08
  矩阵的秩
第2章线性方程组
- 02-01
  消元法
- 02-02
  n维列向量
- 02-03
  向量组的秩
- 02-04
  线性方程组解的结构
第3章线性空间
- 03-01
  线性空间
- 03-02
  基和维数
- 03-03
  坐标
- 03-04
  子空间
- 03-05
  直和分解
第4章线性映射
- 04-01
  映射
- 04-02
  线性映射和运算
- 04-03
  同构
- 04-04
  像与核
- 04-05
  线性变换
- 04-06
  不变子空间
第5章多项式
- 05-01
  一元多项式和运算
- 05-02
  整除
- 05-03
  最大公因式
- 05-04
  标准分解式
- 05-05
  多项式函数
- 05-06
  复系数和实系数多项式
- 05-07
  有理系数和整系数多项式
- 05-08
  多元多项式
- 05-09
  对称多项式
第6章特征值
- 06-01
  线性空间线性映射知识回顾
- 06-02
  特征值和特征向量
- 06-03
  可对角化
- 06-04
  极小多项式
第7章相似标准形
- 07-01
  λ-矩阵的法式
- 07-02
  特征矩阵
- 07-03
  不变因子和Frobenius标准形
- 07-04
  初等因子组和广义Jordan标准形
- 07-05
  Jordan标准形
- 07-06
  Jordan标准形的进一步讨论
第8章欧氏空间
- 08-01
  内积和欧氏空间
- 08-02
  标准正交基
- 08-03
  对称变换和对称矩阵
- 08-04
  正交变换和正交矩阵
第9章二次型
- 09-01
  二次型和矩阵的合同
- 09-02
  规范形
- 09-03
  正定二次型