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课程介绍

《高等数学》课程简介高等数学的主体内容是微积分，它既是理工，经管类学科，也是其他本科专业最重要的基础课. 本课程的学习，又是一个培养同学们理性思维的过程，为他们毕业后胜任有一定科技含量的工作提供了条件. 时代在发展,科技在进步.高等教育的普及,向高等数学的教学提出了新的要求.数学教师必须适应时代的呼唤,改革教学的内容和方法,为培养社会中坚力量做出贡献. 同济大学对高等数学教学和教...

教学单元

第1章函数与极限
- 01-01
  映射与函数
- 01-02
  数列的极限
- 01-03
  函数的极限
- 01-04
  极限运算法则
- 01-05
  极限存在准则
- 01-06
  无穷小的比较
- 01-07
  函数的连续性与间断点
- 01-08
  闭区间上连续函数的性质
第2章导数与微分
- 02-01
  导数概念
- 02-02
  函数的求导法则
- 02-03
  高阶导数
- 02-04
  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- 02-05
  函数的微分
第3章微分中值定理与导数的应用
- 03-01
  微分中值定理
- 03-02
  洛必达法则
- 03-03
  泰勒公式
- 03-04
  函数的单调性与曲线的凹凸性
- 03-05
  函数的极值与最大值最小值
- 03-06
  曲率
第4章不定积分
- 04-01
  不定积分的概念与性质
- 04-02
  换元积分法
- 04-03
  分部积分法
- 04-04
  有理函数的积分
第5章定积分
- 05-01
  定积分的概念与性质
- 05-02
  微积分基本公式
- 05-03
  定积分的换元法和分部积分法
- 05-04
  反常积分
第6章定积分的应用
- 06-01
  定积分在几何上的应用
- 06-02
  定积分在物理学上的应用
第7章微分方程
- 07-01
  微分方程的基本概念
- 07-02
  可分离变量的微分方程
- 07-03
  齐次方程
- 07-04
  一阶线性微分方程
- 07-05
  可降阶的高阶微分方程
- 07-06
  线性微分方程的解的结构
- 07-07
  常系数线性微分方程
第8章空间解析几何与向量代数
- 08-01
  向量及其线性运算
- 08-02
  向量的乘法运算
- 08-03
  曲面与曲线方程
- 08-04
  平面
- 08-05
  空间直线
第9章多元函数微分法及其应用
- 09-01
  多元函数的基本概念
- 09-02
  偏导数
- 09-03
  全微分
- 09-04
  多元复合函数的求导法则
- 09-05
  隐函数的求导公式
- 09-06
  多元函数微分学的几何应用
- 09-07
  方向导数与梯度
- 09-08
  多元函数的极值及其求法
第10章重积分
- 10-01
  重积分的概念与性质
- 10-02
  二重积分的计算法
- 10-03
  三重积分的计算法
- 10-04
  重积分的应用
第11章曲线积分与曲面积分
- 11-01
  对弧长的曲线积分
- 11-02
  对坐标的曲线积分
- 11-03
  格林公式及其应用
- 11-04
  对面积的曲面积分
- 11-05
  对坐标的曲面积分
- 11-06
  高斯公式
- 11-07
  斯托克斯公式
第12章无穷级数
- 12-01
  常数项级数的概念与性质
- 12-02
  正项级数的审敛法
- 12-03
  绝对收敛与条件收敛
- 12-04
  幂级数
- 12-05
  函数展开成幂级数
- 12-06
  函数的幂级数展开式的应用
- 12-07
  傅里叶级数
- 12-08
  一般周期函数的傅里叶级数