爱课程

课程介绍

南京师范大学《高等几何》课程简介一、课程目标本课程在学生具备初等几何、解析几何、高等代数、数学分析知识的基础上，系统地学习射影几何的基本知识，使学生能用变换群的观点来看待几何学，加深对几何学的理解，拓展几何空间概念。通过本课程利用商空间思想研究亏格为零不可定向的闭曲面上的几何学的训练，一方面使得学生拓宽眼界，扩大知识领域，提高抽象思维、理性思维能力，为进一步的数学学习打下基础；另一...

教学单元

第1章射影平面
- 01-01
  引论
- 01-02
  拓广平面
- 01-03
  拓广平面上的齐次坐标
- 01-04
  射影平面
- 01-05
  平面对偶原则
- 01-06
  Desargues定理
第2章射影变换
- 02-01
  交比
- 02-02
  完全四点形与完全四线形的调和性
- 02-03
  一维基本形的射影对应
- 02-04
  一维射影变换
- 02-05
  一维基本形的对合
- 02-06
  二维射影变换
- 02-07
  期中考试及期中考试讲评
第3章变换群与几何学
- 03-01
  射影仿射平面
- 03-02
  平面上的几个变换群
- 03-03
  变换群与几何学
第4章二次曲线理论
- 04-01
  二次曲线的射影定义
- 04-02
  Pascal定理和Brianchon定理
- 04-03
  配极变换
- 04-04
  二次点列上的射影变换
- 04-05
  二次曲线的射影分类
- 04-06
  二次曲线的仿射理论
- 04-07
  二次曲线的仿射分类
- 04-08
  期末考试

教材

主教材

高等几何（第二版）

ISBN:
978-7-03-019657-6

主编:
周兴和

科学出版社
辅助教材

高等几何

ISBN:
978-7-04-008278-4

主编:
梅向明刘增贤王汇淳王智秋

高等教育出版社
主教材

高等几何（第三版）

ISBN:
978-7-03-043120-2

主编:
周兴和，杨明升

科学出版社
辅助教材

Higher Geometry

ISBN:
978-7-03-038798-1

主编:
Xinghe Zhou, Mingsheng Yang

Science Press and Alpha Science International Ltd.