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课程介绍

《线性代数与解析几何》课程介绍线性代数与解析几何是高等数学中最基本、最重要的课程之一，其基本内容是讲授矩阵与行列式运算的方法、线性空间与线性变换的理论以及空间解析几何的基本知识。该课程不仅是学习其它课程及学科知识的基础，而且其理论和方法在自然科学与工程技术领域等都有着广泛的应用。此外，该课程对于培养学生的抽象思维能力与空间想象能力也具有重要的作用。长期以来，在我国理工科高等数学教学中...

教学单元

第1章向量与复数
- 01-01
  向量的线性运算，坐标系
- 01-02
  向量的数量积与向量积
- 01-03
  向量的混合积，复数
第2章空间解析几何
- 02-01
  直线与平面的方程
- 02-02
  线面位置关系
- 02-03
  空间曲线与曲面
- 02-04
  坐标变换
第3章线性方程组
- 03-01
  Gauss消元法
- 03-02
  Gauss消元法的矩阵表示
第4章矩阵与行列式
- 04-01
  矩阵的概念
- 04-02
  矩阵的运算
- 04-03
  行列式的定义
- 04-04
  行列式的计算
- 04-05
  初等变换与初等方阵
- 04-06
  矩阵的秩与相抵
第5章线性空间
- 05-01
  数组空间及其子空间
- 05-02
  线性相关和线性无关
- 05-03
  极大无关组与秩
- 05-04
  基与维数
- 05-05
  线性方程组解集的结构
- 05-06
  一般线性空间
- 05-07
  子空间的运算
第6章线性变换
- 06-01
  线性变换的定义和性质
- 06-02
  线性变换的矩阵
- 06-03
  特征值与特征向量
- 06-04
  矩阵的相似标准形
- 06-05
  Jordan标准形介绍
第7章欧氏空间
- 07-01
  欧氏空间基本性质
- 07-02
  内积与标准正交基
- 07-03
  欧几里得空间中的线性变换
- 07-04
  酉空间
第8章实二次型
- 08-01
  二次型的矩阵表示与标准形
- 08-02
  二次型的不变量及应用
- 08-03
  二次型的正定性
第9章教学案例和考试试卷
- 09-01
  常见问题和教学案例
- 09-02
  期中考试
- 09-03
  期终考试