课程简介 本课程是数学各专业的基础课程。在数学各专业的培养要求中,代数学都是核心知识领域,“高等代数”是核心课程。“高等代数”与“数学分析”,“解析几何”构成大学数学的分析,代数,几何三大基础课程。 通过本课程的教学,使学生扎实地掌握线性代数与多项式代数的基本知识,基本理论和基本方法。通过科学思维的严格训练,培养学生基本的数学素质和进一步学习数学的能力,初步掌握代数学的一些思想方法,培养运用所...
高等代数
国家级“高等代数”是数学各专业的基础课程。基本内容包括矩阵、行列式、线性方程组、一元多项式,二次型,线性空间,线性映射,相似标准形,欧氏空间。本课程力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应的思想方法,力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动,力求尊重学生的认知规律。课程网站资源丰富。
课程简介 本课程是数学各专业的基础课程。在数学各专业的培养要求中,代数学都是核心知识领域,“高等代数”是核心课程。“高等代数”与“数学分析”,“解析几何”构成大学数学的分析,代数,几何三大基础课程。 通过本课程的教学,使学生扎实地掌握线性代数与多项式代数的基本知识,基本理论和基本方法。通过科学思维的严格训练,培养学生基本的数学素质和进一步学习数学的能力,初步掌握代数学的一些思想方法,培养运用所...
数域
矩阵和运算
分块矩阵
行列式
行列式的展开式和Laplace定理
可逆矩阵
初等矩阵和初等变换
矩阵的秩
消元法
n维列向量
向量组的秩
线性方程组解的结构
线性空间
基和维数
坐标
子空间
直和分解
映射
线性映射和运算
同构
像与核
线性变换
不变子空间
一元多项式和运算
整除
最大公因式
标准分解式
多项式函数
复系数和实系数多项式
有理系数和整系数多项式
多元多项式
对称多项式
线性空间线性映射知识回顾
特征值和特征向量
可对角化
极小多项式
λ-矩阵的法式
特征矩阵
不变因子和Frobenius标准形
初等因子组和广义Jordan标准形
Jordan标准形
Jordan标准形的进一步讨论
内积和欧氏空间
标准正交基
对称变换和对称矩阵
正交变换和正交矩阵
二次型和矩阵的合同
规范形
正定二次型
978-7-04-037238-0
林亚南
978-7-309-03169-0
姚慕生
理论课
专业基础课/技术基础课
162.0
厦门大学
理学
数学类
数理基础科学
基础与应用数学、信息与计算数学、统计学等
93814
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