复数与复数序列

复变函数

解析函数

初等函数

根式函数

对数函数、复变积分

复变积分

柯西定理（一）

柯西定理（二）

柯西积分公式

含参量积分的解析性

复数级数

函数级数

幂级数

泰勒展开

泰勒展开举例

解析函数的唯一性

洛朗展开

洛朗展开举例

孤立奇点、解析延拓

二阶线性常微分方程

方程常点邻域内的解

方程正则奇点邻域内的解

贝塞耳方程的解

贝塞耳方程的解（续）

留数定理

留数定理的初步应用

留数定理计算定积分（一）

留数定理计算定积分（二）

期中考试

留数定理计算定积分（三）

Gamma函数

Gamma函数的基本性质

Beta函数

拉普拉斯变换

拉普拉斯变换的反演

普遍反演公式

Delta函数

Delta函数的基本运算规则

Delta函数的应用举例

常微分方程的格林函数

格林函数可能的对称性

波动方程

热传导方程、稳定问题

边界条件与初始条件

定解问题的适定性

复变函数部分复习考试要求

集体答疑

典型例题分析

第一学期期末考试

线性偏微分方程解的基本性质

无界弦上波的传播

两端固定弦的自由振动(一)

两端固定弦的自由振动(二)

若干重要评述、矩形区域内的稳定问题

两端固定弦的受迫振动

非齐次稳定问题

非齐次边界条件的齐次化

正交曲面坐标系下的拉普拉斯算符、圆形区域(一)

圆形区域(二)

圆形区域(三)、正交曲面坐标系下亥姆霍兹方程的分离变量

勒让德多项式

勒让德多项式的性质(一)

勒让德多项式的性质(二)

勒让德多项式应用举例(一)

勒让德多项式应用举例(二)

连带勒让德函数

球面调和函数

贝塞耳函数与诺伊曼函数

贝塞耳函数的性质(一)

贝塞耳函数的性质(二)、贝塞耳函数应用举例(一)

贝塞耳函数应用举例(二)

柱函数、虚宗量贝塞耳函数

半奇数阶贝塞耳函数、球贝塞耳函数

内积空间

函数空间

期中考试

自伴算符的本征值问题

斯图姆-刘维尔型方程的本征值问题

拉普拉斯变换

傅里叶变换、其它积分变换

格林函数的概念

稳定问题的格林函数(一)

稳定问题的格林函数(二)

电像法、含时问题的格林函数(一)

含时问题的格林函数(二)

泛函的极值

泛函的条件极值

微分方程的变分形式

瑞利-里兹方法

二阶线性偏微分方程的分类

复习考试要求

集体答疑

典型例题分析

期末考试