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课程介绍

课程简介 1.课程性质和特点数值分析是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。数值分析也称为数值计算方法、科学计算。随着计算科学与技术的进步和发展，科学与工程计算的应用范围已扩大到许多的学科领域，新的、有效的数值方法不断出现，形成了许多新型交叉学科。如：计算金融学、计算物理学、计算力学、计算化学等。继理论方法和实验方法之后，数值计算方法已成为科学研究的第三种基本手...

教学单元

第1章绪论
- 01-01
  数值分析的研究对象和特点
- 01-02
  数值计算的误差
- 01-03
  数值稳定性和要注意的若干原则
- 01-04
  向量和矩阵的范数
- 01-05
  第一章习题
第2章插值和拟合
- 02-01
  多项式插值
- 02-02
  分段低次插值
- 02-03
  三次样条插值
- 02-04
  正交多项式和最佳平方逼近
- 02-05
  离散数据的曲线拟合
- 02-06
  第二章习题
第3章数值积分和数值微分
- 03-01
  Newton-Cotes 求积公式
- 03-02
  复化求积公式
- 03-03
  外推原理与 Romberg 求积法
- 03-04
  Gauss 求积公式
- 03-05
  数值微分
- 03-06
  第三章习题
第4章线性方程组的直接解法
- 04-01
  Gauss 消去法
- 04-02
  直接三角分解方法
- 04-03
  方程组的性态与误差估计
- 04-04
  第四章习题
第5章线性方程组的迭代解法
- 05-01
  基本迭代方法
- 05-02
  迭代法的收敛性
- 05-03
  超松弛迭代法
- 05-04
  第五章习题
第6章非线性方程的数值解法
- 06-01
  方程求根问题与二分法
- 06-02
  一元方程的不动点迭代法
- 06-03
  一元方程的常用迭代法
- 06-04
  第六章习题
第7章矩阵特征值问题的数值解法
- 07-01
  特征值问题的性质与估计
- 07-02
  幂法与反幂法
- 07-03
  Jacobi 方法
- 07-04
  QR 方法
- 07-05
  第七章习题
第8章常微分方程的数值解法
- 08-01
  Euler 方法
- 08-02
  Runge-Kutta 方法
- 08-03
  单步法的收敛性和稳定性
- 08-04
  线性多步法
- 08-05
  一阶方程组的数值解法
- 08-06
  边值问题的差分方法
- 08-07
  第八章习题
第9章算法实现与实例分析
- 09-01
  实践教学方案
- 09-02
  实验一基本概念和基本知识
- 09-03
  实验二插值与拟合
- 09-04
  实验三数值积分与数值微分
- 09-05
  实验四线性方程组的直接解法
- 09-06
  实验四线性方程组的迭代解法
- 09-07
  实验六非线性方程与方程组的数值解法
- 09-08
  实验七矩阵特征值问题的数值解
- 09-09
  实验八常微分方程的数值解
第10章综合总结与复习专题
- 10-01
  总复习资料
- 10-02
  历年考试题及解答

教材

主教材

数值分析

ISBN:
978-7-04-032283-5

主编:
韩旭里

高等教育出版
辅助教材

数值分析与实验

ISBN:
978-7-03-017092-7

主编:
韩旭里万中

科学出版社
辅助教材

数值分析基础

ISBN:
9787040297621

主编:
关治, 陆金甫.

北京: 高等教育出版社,
辅助教材

Numerical Analysis (Seventh Edition)

ISBN:
9787040101010

主编:
Burden R L and Faires J D

北京：高等教育出版社(影印版)