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课程介绍

课程简介　 “科学计算与数学建模”课程是中南大学面向全校各理工科专业的基础课程， 64学时4学分，自1998年以来一直是我校本科学生喜爱的课程。本课程以数学建模思想、方法为主线，有机融入科学计算的理论与方法，是集科学计算方法、现代数学、计算机技术与实际问题求解于一体的一门新型课程，采用研究性教学与探索型学习相结合的教学模式，主要讲授数学建模理念和科学计算方法，在教学过程中，以实际问题为背景，采...

教学单元

第1章科学计算与数学建模绪论
- 01-01
  数学建模与数值方法介绍
- 01-02
  误差来源与误差传播分析
第2章城市供水量的预测模型——插值与拟合算法
- 02-01
  求函数近似表达式的插值法与Lagrange插值法
- 02-02
  Newton插值法与Newton基本插值多项式
- 02-03
  分段低次插值与三次样条插值
- 02-04
  函数近似表达式的最小二乘法与城市供水量预测
第3章湘江流量估计模型——数值积分法
- 03-01
  湘江流量估计问题与数值积分公式的构造
- 03-02
  Newton-Cotes数值积分法
- 03-03
  Romberg算法与Gauss积分法
第4章养老保险问题——非线性方程求根的数值解法
- 04-01
  非线性方程求根迭代法及其收敛性
- 04-02
  非线性方程求根的Newton迭代法及其应用
第5章小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法
- 05-01
  线性方程组求解的Gauss消元法与矩阵的三角分解
- 05-02
  线性方程组求解的列主元素法与Gauss消元法的变形方法
- 05-03
  范数与误差分析
第6章回归问题——线性方程组求解的迭代法
- 06-01
  解线性方程组的迭代法概述及Jacobi法和Gauss-Seidel法
- 06-02
  线性方程组迭代法收敛性分析理论与方法
- 06-03
  松弛迭代法及迭代法应用，数学建模论文写作
第7章常微分方程数值解法简介
- 07-01
  实际问题的微分方程模型与微分方程数值解的基本概念
- 07-02
  简单数值方法的截断误差与精度的阶
- 07-03
  线性多步法与Adams方法
- 07-04
  非线性高阶单步法与Runge-Kutta法及其它方法简介
第8章层次分析法
- 08-01
  层次分析法的基本理论及建模基本步骤
- 08-02
  层次分析法的应用及注意事项
第9章长江水质的综合评价——综合评价方法及其应用
- 09-01
  综合评价方法的基本概念及评价指标的规范化处理
- 09-02
  综合评价建模方法及应用
第10章章统计预测方法及预测模型
- 10-01
  统计预测的基本概念及趋势外推预测方法
- 10-02
  时间序列的确定性因素分析
- 10-03
  回归预测法与多元线性回归模型及其假定条件
第11章案例分析讲座与复习
- 11-01
  案例分析讲座一
- 11-02
  案例分析讲座二
- 11-03
  复习与讨论
- 11-04
  考试
第12章课外实验项目
第13章数学建模案例——课外自主学习