集合论与图论

国家级

集合论是整个数学的基础,也是计算机科学的基础。集合论与图论是算法与数据结构、形式语言与自动机、数据库原理、计算的复杂性理论等课的先修课。而图论的基本知识则将始终陪伴我们,直到……。本课程的内容是王义和教授带领的教学团队经几十年的教学实践积累而成。

课程介绍

哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院计算机软件基础研究室 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院计算机软件基础研究室 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院计算机软件基础研究室 课程介绍 一、本课程概况 《集合论与图论》是为计算机专业本科开设的专业基础课。它是计算机科学中基础理论的核心课程,是学习专业理论不可少的数学工具。它是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般是有限个或...

教学单元
  • 第1章 集合及其运算
    • 01-01

      绪论

    • 01-02

      集合及其运算

  • 第2章 映射
    • 02-01

      函数的一般概念-映射

    • 02-02

      抽屉原理

    • 02-03

      映射的一般性质

    • 02-04

      映射的合成

    • 02-05

      逆映射

    • 02-06

      置换

    • 02-07

      二元及n元运算

  • 第3章 关系
    • 03-01

      关系的概念

    • 03-02

      关系的性质、关系的合成

    • 03-03

      关系矩阵、关系图、关系的闭包

    • 03-04

      等价关系与集合的划分

    • 03-05

      偏序关系与偏序集合、习题

  • 第4章 无穷集合的基数
    • 04-01

      可数集

    • 04-02

      连续统集

    • 04-03

      康托-伯恩斯坦定理、悖论、习题

  • 第5章 图的基本概念
    • 05-01

      图论产生和发展概述、基本定义

    • 05-02

      路、圈、连通图、补图、偶图

    • 05-03

      欧拉图、哈密顿图

    • 05-04

      图的邻接矩阵、带权图与最短路问题、习题

  • 第6章 树、割点和桥
    • 06-01

      树及其性质、生成树

    • 06-02

      割点、桥和割集、习题

  • 第7章 连通度和匹配
    • 07-01

      顶点连通度和边连通度、门格尔定理

    • 07-02

      匹配、霍尔定理、习题

  • 第8章 平面图和图的着色
    • 08-01

      平面图及其欧拉公式、非哈密顿平面图

    • 08-02

      库拉托斯基定理、对偶图

    • 08-03

      图的顶点着色、边着色、习题

  • 第9章 有向图
    • 09-01

      有向图的概念、有向路、有向圈

    • 09-02

      有向图的邻接矩阵、有向树与有序树

    • 09-03

      判定树、比赛图及其应用、习题

  • 第10章 往年课程教学视频
    • 10-01

      集合及其运算

    • 10-02

      映射

    • 10-03

      关系

    • 10-04

      无穷集合的基数

    • 10-05

      图的基本概念

    • 10-06

      树、割点和桥

    • 10-07

      连通度和匹配

    • 10-08

      平面图和图的着色

    • 10-09

      有向图

教材
  • 主教材
    离散数学引论
    ISBN:

    978-7-5603-1443-3

    主编:

    王义和

    哈尔滨工业大学出版社
  • 辅助教材
    集合论与图论
    ISBN:

    9787301036044

    主编:

    耿素云

    北京大学出版社
课程信息
课程类型:

理论课

课程属性:

公共基础课

课程学时:

48.0

学校:

哈尔滨工业大学

学科门类:

工学

专业大类:

计算机类

专业类:

计算机科学与技术

适用专业:

计算机科学与技术 软件工程

学习人数:

36360

评论数:

184

教学团队
  • 姜守旭

    课程负责人

    教授

  • 王义和

    主讲教师

    教授

  • 刘峰

    主讲教师

    副教授

  • 任世军

    主讲教师

    教授

  • 郭茂祖

    主讲教师

    博导/教授

  • 李涛

    主讲教师

    讲师

  • 张岩

    主讲教师

    副教授

  • 孙大烈

    主讲教师

    副教授

  • 李治军

    主讲教师

    副教授

  • 林世荣

    主讲教师

    讲师