爱课程

课程介绍

课程介绍《数学分析》课程是数学类各专业最重要的基础课，它和高等代数、解析几何等一起构成了其他后继数学理论课程和应用课程如微分方程、复变和实变函数、计算方法、概率论与数理统计、数学模型、微分几何、泛函分析等课的必备基础。作为数学学院学生入学后所面对的第一门专业课和最重的基础课（课时300多学时，跨三个学期），《数学分析》教与学的质量直接影响学生对高等数学的认识、影响他们数学思想的形成、数学分...

教学单元

第1章数列极限
- 01-01
  引论：集合与确界
- 01-02
  数列极限的定义
- 01-03
  数列极限的计算
- 01-04
  单调数列的极限
第2章函数的极限
- 02-01
  函数极限的定义
- 02-02
  重要极限
- 02-03
  极限存在性
- 02-04
  无穷大量和无穷小量
第3章连续函数和单调函数
- 03-01
  连续函数的局部性质
- 03-02
  区间上连续函数的基本性质
- 03-03
  单调函数
第4章导数和微分
- 04-01
  导数概念
- 04-02
  导数的计算
- 04-03
  一阶微分的形式不变性
第5章微分学的基本定理
- 05-01
  Fermat定理和微分中值定理
- 05-02
  Taylor 公式
第6章微分学的应用
- 06-01
  极限计算
- 06-02
  单调性讨论
- 06-03
  极值与最值问题
- 06-04
  凸函数
- 06-05
  函数作图
第7章不定积分
第8章定积分
- 08-01
  定积分的定义
- 08-02
  定积分的性质与计算
第9章广义积分
第10章积分学应用
- 10-01
  积分学应用
- 10-02
  实数理论
第11章数项级数
- 11-01
  级数收敛与和的定义
- 11-02
  正项级数
- 11-03
  一般项级数
第12章函数项级数
- 12-01
  函数列
- 12-02
  函数项级数
第13章幂级数
第14章傅里叶级数
第15章欧式空间的极限与连续
- 15-01
  Euclid空间中的点集拓扑
- 15-02
  Euclid空间中的基本定理
- 15-03
  多元函数的极限与连续性
第16章多元函数微分学
- 16-01
  偏导数和全微分
- 16-02
  复合函数求导
- 16-03
  隐函数
- 16-04
  Taylor公式
- 16-05
  偏导数的几何应用
- 16-06
  极值
- 16-07
  条件极值
第17章重积分
- 17-01
  二重积分
- 17-02
  重积分的变量代换
- 17-03
  重积分应用
第18章曲线积分与曲面积分
- 18-01
  第一型曲线积分
- 18-02
  第二型曲线积分
- 18-03
  曲面的面积和第一型曲面积分
- 18-04
  第二型曲面积分, Gauss公式和Stokes公式
第19章含参变量积分