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课程介绍

课程简介《离散数学》是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学与技术、电子信息技术、生物技术等的核心基础课程。它一方面充分地描述了计算机科学离散性的特点，为后继课程（如数据结构、操作系统、编译理论、数字逻辑理论、密码学基础、逻辑程序设计、人工智能等）提供必要的数学基础；另一方面，通过学习离散数学，培养和提高了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为学生参加科学研究打下坚实的数学基础。三十多年来，...

教学单元

第1章集合论
- 01-01
  集合
- 01-02
  集合的运算与分类
第2章计数问题
- 02-01
  排列组合
- 02-02
  容斥原理与鸽笼原理
第3章命题逻辑
- 03-01
  命题与命题联结词
- 03-02
  命题翻译与联结词
- 03-03
  命题公式、解释与真值表
- 03-04
  基本等价公式及其应用
- 03-05
  命题公式的应用与联结词的完备集
- 03-06
  范式
- 03-07
  极小项与极大项
- 03-08
  主范式
第4章谓词逻辑
- 04-01
  谓词与量词
- 04-02
  谓词翻译
- 04-03
  谓词合式公式
- 04-04
  谓词合式公式的解释与基本等价关系
第5章推理与证明技术
- 05-01
  逻辑蕴涵
- 05-02
  演绎法
- 05-03
  谓词逻辑的推理
- 05-04
  谓词演算的综合推理方法
第6章二元关系
- 06-01
  关系的定义
- 06-02
  关系的表示法
- 06-03
  关系的复合运算
- 06-04
  关系的逆运算
- 06-05
  关系的性质
第7章特殊关系
- 07-01
  等价关系
- 07-02
  偏序关系
第8章函数
- 08-01
  函数的定义与分类
- 08-02
  函数的性质与运算
第9章图
- 09-01
  图及图的表示与操作
- 09-02
  图分类及子图与补图
- 09-03
  握手定理与图同构
- 09-04
  通路与回路
- 09-05
  连通图
- 09-06
  有向连通图
第10章树
- 10-01
  无向树
- 10-02
  最小生成树与根树
第11章特殊图
- 11-01
  欧拉图
- 11-02
  哈密顿图
- 11-03
  偶图
- 11-04
  平面图
第12章代数系统
- 12-01
  代数系统与运算律
- 12-02
  特殊元
- 12-03
  同态与同构
第13章群
- 13-01
  半群与含幺半群
- 13-02
  群与元素的周期
- 13-03
  子群
- 13-04
  子群与群同态
- 13-05
  特殊群
- 13-06
  陪集与拉格朗日定理
- 13-07
  拉格朗日定理与正规子群
第14章格与布尔代数
- 14-01
  格的基本概念
- 14-02
  格与子格
- 14-03
  格同态与分配格
- 14-04
  特殊格
- 14-05
  有补分配格
- 14-06
  布尔代数