爱课程

第1章集合（教材第一章）
- 01-01
  引言
- 01-02
  预备知识（命题逻辑）
- 01-03
  预备知识（一阶逻辑）
- 01-04
  集合的概念和集合之间的关系
- 01-05
  集合的运算
- 01-06
  基本的集合恒等式
第2章二元关系（教材第二章）
- 02-01
  有序对与卡氏积
- 02-02
  二元关系
- 02-03
  关系的表示和关系的性质
- 02-04
  关系的幂运算和闭包
- 02-05
  等价关系和划分
- 02-06
  序关系
第3章函数（教材第三章）
- 03-01
  函数的基本概念、性质、合成、反函数
第4章自然数（教材第四章）
- 04-01
  自然数的定义
- 04-02
  自然数的性质
第5章基数（教材第五章）
- 05-01
  集合的等势、有穷集合与无穷集合
- 05-02
  基数和基数的比较与运算
- 05-03
  习题课
第6章图（教材第七章）
- 06-01
  图的基本概念
- 06-02
  通路与回路
- 06-03
  无向图和有向图的连通性
- 06-04
  无向图的连通度
第7章欧拉图与哈密顿图（教材第八章）
- 07-01
  欧拉图
- 07-02
  哈密顿图
第8章树（教材第九章）
- 08-01
  树
第9章图的矩阵表示（教材第十章）
- 09-01
  图的矩阵表示
第10章平面图（教材第十一章）
- 10-01
  平面图的基本概念
- 10-02
  欧拉公式与平面图的判断
- 10-03
  平面图的对偶图与外平面图
- 10-04
  平面图与哈密顿图
- 10-05
  习题课
第11章图的着色（教材第十二章）
- 11-01
  点着色和色多项式
- 11-02
  平面图着色和边着色
第12章支配集、覆盖集、独立集与匹配（教材第十三章）
- 12-01
  支配集、点覆盖集、点独立集
- 12-02
  边覆盖数与匹配
- 12-03
  二部图中的匹配
第13章带权图及其应用（教材第十四章）
- 13-01
  中国邮递员问题和货郎问题
- 13-02
  图论12-14章习题课
- 13-03
  课程总结
第14章离散数学（1）期末考试
第15章代数系统（教材第十五章）
- 15-01
  引言
- 15-02
  二元运算及其性质
- 15-03
  代数系统、子代数和积代数
- 15-04
  代数系统的同态与同构
- 15-05
  同余关系与商代数
第16章半群与独异点（教材第十六章）
- 16-01
  半群与独异点
第17章群（教材第十七章）
- 17-01
  群的定义和性质、子群
- 17-02
  习题课
- 17-03
  循环群、变换群与置换群
- 17-04
  群的分解、正规子群与商群、群的同态与同构
- 17-05
  习题课、小测验
第18章环与域（教材第十八章）
- 18-01
  环与域
第19章格与布尔代数（教材第十九章）
- 19-01
  格的定义和性质、子格、格同态与直积
- 19-02
  模格、分配格、有补格与布尔代数
第20章组合存在性定理（教材第二十章）
- 20-01
  鸽巢原理和Ramsey定理
第21章基本的计数公式（教材第二十一章）
- 21-01
  两个计数原则、排列组合
- 21-02
  二项式定理与组合恒等式
- 21-03
  多项式定理
第22章组合计数方法（教材第二十二章）
- 22-01
  递推方程的公式解法
- 22-02
  递推方程的其他求解方法
- 22-03
  生成函数的定义和性质
- 22-04
  生成函数、指数生成函数及应用
- 22-05
  Catalan数与Stirling数
- 22-06
  小测验
第23章组合计数定理（教材第二十三章）
- 23-01
  包含排斥原理与对称筛公式
- 23-02
  Burnside引理与Polya定理
- 23-03
  课程总结
第24章离散数学（2）期末考试
第25章命题逻辑（教材第二十六章）
- 25-01
  引言
- 25-02
  命题与联结词
- 25-03
  命题形式和真值表
- 25-04
  联结词的完全集
- 25-05
  推理形式
- 25-06
  命题演算的自然推理系统N
- 25-07
  命题演算形式系统P
- 25-08
  N与P的等价性
- 25-09
  赋值与等值演算
- 25-10
  命题范式
- 25-11
  可靠性、和谐性与完备性
- 25-12
  期中考试
第26章一阶谓词逻辑（教材第二十七章）
- 26-01
  一阶谓词演算的符号化
- 26-02
  一阶语言
- 26-03
  一阶谓词演算的自然推演形式系统NL
- 26-04
  一阶谓词演算的形式系统KL
- 26-05
  NL与KL的等价性
- 26-06
  KL的解释与赋值
- 26-07
  KL的可靠性与和谐性
- 26-08
  习题课
第27章离散数学（3）期末考试