爱课程

课程介绍

南开大学的“抽象代数”课程，是南开大学几代数学工作者长期共同建设起来的一门国家精品课程。1990年，陈省身先生主持数学试点班的课程体系改革，本课程在课程定位、开设时间、课时设置、教学内容等方面发生了深刻的变化。1985年陈省身先生到南开大学工作，在创办南开数学所的同时，也倡议创办了南开大学数学试点班（1993年后批准为“国家理科基地”，也称数学基地班）。南开大学数学学科的科研和教学，从这时起进入了...

教学单元

第1章群
- 01-01
  运算及关系
- 01-02
  半群与群
- 01-03
  子群与商群
- 01-04
  群的同态与同构
- 01-05
  循环群
- 01-06
  变换群与置换群
第2章环
- 02-01
  环、子环与商环
- 02-02
  环的同态定理
- 02-03
  素理想与极大理想
- 02-04
  唯一析因环
- 02-05
  主理想整环
- 02-06
  欧几里得环
- 02-07
  环上的一元多项式
- 02-08
  整环上的多项式环
- 02-09
  多元多项式
- 02-10
  对称多项式
第3章域
- 03-01
  域的基本概念
- 03-02
  域的单扩张
- 03-03
  域的代数扩张
- 03-04
  Galois群
- 03-05
  多项式的分裂域
- 03-06
  域的可分扩张
第4章群Ⅱ
- 04-01
  群的生成元组
- 04-02
  群在集合上的作用
- 04-03
  Sylow 子群
- 04-04
  有限单群
- 04-05
  群的直积
- 04-06
  可解群与幂零群
- 04-07
  Jordan-Holder定理
- 04-08
  自由幺半群与自由群
第5章模
- 05-01
  基本概念
- 05-02
  自由模
- 05-03
  模的直和
- 05-04
  主理想整环上的有限生成模
- 05-05
  主理想整环上的有限生成扭模
- 05-06
  主理想整环上有限生成模的应用
- 05-07
  主理想整环上的矩阵
第6章 Galois理论
- 06-01
  Galois理论简介
第7章复习与例题选讲
- 07-01
  复习与例题选讲一
- 07-02
  复习与例题选讲二
- 07-03
  复习与例题选讲三