科学计算与数学建模

国家级

将数学建模思想贯穿全教学过程,以问题驱动、数学为桥梁,突出自主学习和自主实践,全面训练运用数学工具建立数学模型、应用科学计算方法解决实际问题的技能技巧,提高学生的数学应用能力和从事科学研究的素质,激发学生的原创性冲动,唤醒学生进行创造性工作的意识,培养学生整体把握事物特征的能力。

课程介绍

课程简介   “科学计算与数学建模”课程是中南大学面向全校各理工科专业的基础课程, 64学时4学分,自1998年以来一直是我校本科学生喜爱的课程。本课程以数学建模思想、方法为主线,有机融入科学计算的理论与方法,是集科学计算方法、现代数学、计算机技术与实际问题求解于一体的一门新型课程,采用研究性教学与探索型学习相结合的教学模式,主要讲授数学建模理念和科学计算方法,在教学过程中,以实际问题为背景,采...

教学单元
  • 第1讲 科学计算与数学建模绪论
    • 01-01

      数学建模与数值方法介绍

    • 01-02

      误差来源与误差传播分析

  • 第2讲 城市供水量的预测模型——插值与拟合算法
    • 02-01

      求函数近似表达式的插值法与Lagrange插值法

    • 02-02

      Newton插值法与Newton基本插值多项式

    • 02-03

      分段低次插值与三次样条插值

    • 02-04

      函数近似表达式的最小二乘法与城市供水量预测

  • 第3讲 湘江流量估计模型——数值积分法
    • 03-01

      湘江流量估计问题与数值积分公式的构造

    • 03-02

      Newton-Cotes数值积分法

    • 03-03

      Romberg算法与Gauss积分法

  • 第4讲 养老保险问题——非线性方程求根的数值解法
    • 04-01

      非线性方程求根迭代法及其收敛性

    • 04-02

      非线性方程求根的Newton迭代法及其应用

  • 第5讲 小行星轨道方程计算问题——线性方程组求解的直接法
    • 05-01

      线性方程组求解的Gauss消元法与矩阵的三角分解

    • 05-02

      线性方程组求解的列主元素法与Gauss消元法的变形方法

    • 05-03

      范数与误差分析

  • 第6讲 回归问题——线性方程组求解的迭代法
    • 06-01

      解线性方程组的迭代法概述及Jacobi法和Gauss-Seidel法

    • 06-02

      线性方程组迭代法收敛性分析理论与方法

    • 06-03

      松弛迭代法及迭代法应用,数学建模论文写作

  • 第7讲 常微分方程数值解法简介
    • 07-01

      实际问题的微分方程模型与微分方程数值解的基本概念

    • 07-02

      简单数值方法的截断误差与精度的阶

    • 07-03

      线性多步法与Adams方法

    • 07-04

      非线性高阶单步法与Runge-Kutta法及其它方法简介

  • 第8讲 层次分析法
    • 08-01

      层次分析法的基本理论及建模基本步骤

    • 08-02

      层次分析法的应用及注意事项

  • 第9讲 长江水质的综合评价——综合评价方法及其应用
    • 09-01

      综合评价方法的基本概念及评价指标的规范化处理

    • 09-02

      综合评价建模方法及应用

  • 第10讲 章统计预测方法及预测模型
    • 10-01

      统计预测的基本概念及趋势外推预测方法

    • 10-02

      时间序列的确定性因素分析

    • 10-03

      回归预测法与多元线性回归模型及其假定条件

  • 第11讲 案例分析讲座与复习
    • 11-01

      案例分析讲座一

    • 11-02

      案例分析讲座二

    • 11-03

      复习与讨论

    • 11-04

      考试

  • 第12讲 课外实验项目
  • 第13讲 数学建模案例——课外自主学习
教材
  • 主教材
    科学计算与数学建模
    ISBN:

    978-7-309-07805-3

    主编:

    郑洲顺

    复旦大学出版社,2011年
  • 辅助教材
    数值分析
    ISBN:

    9787302185659

    主编:

    李庆扬等

    清华大学出版社
  • 辅助教材
    数学模型
    ISBN:

    9787040119442

    主编:

    姜启源等

    高等教育出版社
课程信息
课程类型:

理论课(含实验/实践)

课程属性:

公共基础课

课程学时:

64.0

学校:

中南大学

学科门类:

理学

专业大类:

数学类

专业类:

数学与应用数学

适用专业:

材料科学、土木工程等理工类专业

学习人数:

24023

评论数:

269

教学团队
  • 郑洲顺

    课程负责人

    教授

  • 张鸿雁

    主讲教师

    教授

  • 秦宣云

    主讲教师

    教授

  • 侯木舟

    主讲教师

    副教授

  • 韩旭里

    主讲教师

    教授

  • 袁修贵

    主讲教师

    教授

  • 刘心歌

    主讲教师

    教授

  • 刘 诚

    主讲教师

    教授

  • 赵辉

    主讲教师

    副教授

  • 刘圣军

    主讲教师

    副教授